第五章《投影与视图》单元教学设计北师大版数学九年级上册.docxVIP

学科

《投影与视图

《投影与视图》单元教学设计

年级

九年级

设计者

教材版本

北师大版

册、章

上册第五章

课标要求

会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三种视图（主视图，俯视图、左视图），会判断简单物体的的三视图，能根据三视图描述基本几何形体或实物。

了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据三视图判断和制作立体模型。

了解基本几何形体的三视图，展开图（球除外）之间的联系通过实例知道现实生活中的应用。

通过丰富的背景实例，知道物体的阴影是怎样形成的，能根据光源的方向辨别实物的阴影。

通过实例了解中心投影和平行投影的区别。

内容分析

空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有密切的联系，在特殊位置下舞台的投影便是物体的三种视图。而视图、视线又与中心投影和射线有着密切的联系。

在视图部分，学生有各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱。能画出这些几何体的三种视图，本能实现几何形体与其三种视图的转化，是空间观念形成的重要方面。教科书从学生的生活经验出发，借助实物，抽象出几何体，然后尝试画出三种视图。

学情分析

在本章学习之前，学生已经接触过“从不同方向观察物体”等内容，对视图的知识有了初步的了解，只是感知三种视图的度量关系，没有明确，缺乏归纳总结，感性认识上升到理性认识，对投影的基本概念和基本规律并没有了解。在日常生活中，阳光形成的影子和灯光下形成法人影子有初步的认识，但对其存在的区别和规律，没有归纳总结。

同时在视图学习过程中，学生需要将立体图形和平面图形之间相互转换，对学生的空间观念、想象能力和直观思考能力有了进一步的要求，思维上有维度。

单元目标

教学目标

通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。

通过学习和实践活动，激发学生对投影和视图的学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系

通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够根据三种视图描述几何体或实物的原型，会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

通过实例了解中心投影与平行投影的含义及其运用。

以分析实例为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质。

通过讨论简单的立体图形（包括相应的侧面展开图）与它的三种视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力。

通过制作例题图形的模型，在实际活动中进一步加强对视图和投影的知识的认识。

教学重点

了解中心投影的概念以及中心投影下线段，平面图形与其投影的关系，利用中心投影解决实际问题。

*/认识平行投影及其特征，能够画出简单的几何体在水平投影面和垂直投影面的正投影。

从投影的角度加深对三种视图的理解会画简单的几何体的三视图，会画三棱柱。四棱柱的三视图。能进行三视图和几何体的之间的互相转化。

难点

画直棱柱的三种视图要明确实线和虚线的区别，能根据俯视图想象其几何体的形状和大小并画出左视图和右视图。

单元知识结构框架及课时安排

活动一：情景引入（一）单元知识结构框架

活动一：情景引入

活动二：探究中心投影任务一：投影

活动二：探究中心投影

任务一：投影

活动三：探究平行投影投

活动三：探究平行投影

投

影

与

视

图

活动一：情景引入

活动一：情景引入

活动二：探究新知任务二：视图

活动二：探究新知

任务二：视图

活动三：典例精析

活动三：典例精析

活动一：构建知识框架任务三：回顾与思考

活动一：构建知识框架

任务三：回顾与思考

活动二：知识梳理

活动二：知识梳理

活动三：典例精析

活动三：典例精析

（二）课时安排

课时编号

单元主要内容

课时数

1

投影

1

2

视图

1

3

回顾与思考

1

达成评价

课题

课时目标

达成评价

评价任务

投影

1、认识生活中的投影现象,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性质.

2、学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程,培养学生的转化能力和分类归纳的数学思想.

3、经过操作、观察、想象、思考、交流等活动,探索中心投影、平行投影和正投影的规律,发展学生的空间观念和推理能力

1、观察图片，初步理解、投影现象。

2、认识投影面、投影线、。

3、理解中心投影的概念、性质，

4、找出光源的位置。

5、认识平行投影和正投影。

6、观察比较在太阳光线的作用下影子影子的变化规律。

7、根据平行投影的性质，作出物体的投影。

8、根据相似三角形的边长比=影长：物长，求物长或影长。

环节一：情景引入。

环节二：探究中心投影。

环节三：认识平行投影。

视图

1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；

2、通过画三种视图体会