费雪变换 指标 .pdfVIP

费雪变换指标

费雪变换（Fishertransformation）是统计学中用于相关系数假设检验的

一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后，可以用来检验关于总体相关系

数ρ的假设。

具体来说，已知N组双变量样本(X,Y)，i=1,...,N，样本相关系数r，r的费

雪变换可定义为当(X,Y)为二元正态分布且(X,Y)对相互独立时，z近似为正态

分布。其均值为μ=arctan(r)，标准差为σ=1/(2Nρ(1-ρ))。其中N是样本

大小，ρ是变量X与Y的总体相关系数。费雪变换及其逆变换可以用于构造

ρ的置信区间。

在没有费雪变换的情况下，r的方差随着ρ变小，而由于费雪变换是r的近

似方差稳定变换，所以z的方差近似恒定。这意味着对于群体相关系数ρ的

所有值，z的方差近似恒定。

自费希尔于1915年引入这种变换以来，这种变换的行为已经得到了广泛的

研究。如需更多关于费雪变换的信息，建议查阅统计学、数学领域相关书籍

或论文。