4.3.2 对数的运算 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.3.2必修第一册对数的运算

00教学目标OBJECTIVE理解对数的运算性质，能熟练运用对数的运算性质化简求值知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．重难点DIFFCULT重点：对数的运算性质的应用难点：换底公式的应用

01知识回顾，引入新知之前我们已经学习了指数幂的运算性质：?知识回顾

01知识回顾，引入新知我们知道了对数与指数之间的关系，能否利用指数幂运算性质得出相应的对数运算性质呢？问题:

02小组合作，性质探究???

02???与你的小伙伴合作，你能仿照例1来推导出例二的对数运算性质吗？小组合作，性质探究

02???小组合作，性质探究

02???小组合作，性质探究

03初步应用，性质辨析1．对数的运算性质如果a0，且a≠1，M0，N0，那么，(1)loga(MN)＝______________；(3)logaMn＝________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM及时总结:

03初步应用，性质辨析细节辨析:(1)对数运算性质的语言表达：“积的对数＝对数的和”，“商的对数＝对数的差”．(2)对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算．

03落实基础，巩固所学×××

03落实基础，巩固所学2.(课本P126)求下列各式的值。?

03落实基础，巩固所学??

04活动探究，获得概念数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。??

04活动探究，获得概念?????

04活动探究，获得概念发现问题?解决思路?

04活动探究，获得概念构建模型???换底公式

04活动探究，获得概念解决问题?验证结论?

05牛刀小试，突破难点1.(课本P126)化简下列各式。???

05牛刀小试，突破难点你能证明上述推论吗？

06综合练习，应用新知[例1]计算下列各式的值：(1)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2；解：原式＝(lg5)2＋(2－lg2)lg2＝(lg5)2＋(1＋lg5)lg2＝(lg5)2＋lg2·lg5＋lg2＝(lg5＋lg2)·lg5＋lg2＝lg5＋lg2＝1.

06综合练习，应用新知

06综合练习，应用新知

06综合练习，应用新知[例2]已知log37＝a,2b＝3，试用a，b表示log1456.

06综合练习，应用新知[变式拓展]1．本例条件不变，试用a，b表示log2898.

06综合练习，应用新知2．若把本例中条件“2b＝3”换为3b＝2，其他条件不变，则结论又如何呢？

07课堂小结，兴趣探究(一)对数的运算性质1．对数的运算性质如果a0，且a≠1，M0，N0，那么，(1)loga(MN)＝______________；(3)logaMn＝________(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM

07课堂小结，兴趣探究(二)换底公式1．对数换底公式

08课后作业，分层探究必做：课本P126复习巩固3，4选做：7，8