专题09三角形（共83题）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（北京专用）.pdfVIP

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（北京专用）

专题09三角形（共83题）

五年中考真题

一．填空题（共4小题）

1．（2020•北京）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的

面积的大小关系为：S△ABC＝S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

【分析】分别求出△ABC的面积和△ABD的面积，即可求解．

1111

【解析】∵S△ABC=×2×4＝4，S△ABD＝2×5―×5×1―×1×3―×2×2＝4，

2222

∴S△ABC＝S△ABD，

故答案为：＝．

2．（2020•北京）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即

可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是BD＝CD（写出一个即可）．

【分析】由题意可得∠ABC＝∠ACD，AB＝AC，即添加一组边对应相等，可证△ABD与△ACD全等．

【解析】∵AB＝AC，

∴∠ABD＝∠ACD，

添加BD＝CD，

∴在△ABD与△ACD中

=

∠=∠，

=

∴△ABD≌△ACD（SAS），

故答案为：BD＝CD．

3．（2019•北京）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝45°（点A，B，P是网格线交

点）．

222222

【分析】延长AP交格点于D，连接BD，根据勾股定理得到PD＝BD＝1+2＝5，PB＝1+3＝10，求

222

得PD+DB＝PB，于是得到∠PDB＝90°，根据三角形外角的性质即可得到结论．

【解析】延长AP交格点于D，连接BD，

222222

则PD＝BD＝1+2＝5，PB＝1+3＝10，

222

∴PD+DB＝PB，

∴∠PDB＝90°，

∴∠DPB＝∠PAB+∠PBA＝45°，

故答案为：45．

2

4．（2019•北京）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为1.9cm．（结果保留一位小数）

【分析】过点C作CD⊥AB的延长线于点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出

△ABC的面积．

【解析】过点C作CD⊥AB的延长线于点D，如图所示．

经过测量，AB＝2.2cm，CD＝1.7cm，

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2

∴S△ABC=AB•CD=×2.2×1.7≈1.9（cm）．

22

故答案为：1.9．

二．解答题（共6小题）

5．（2020•北京）在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线AC上一动点，连接

DE．过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设AE＝a，BF＝b，求EF的长（用含a，b