数与式九年级中考数学一轮复习大单元学习设计.docxVIP

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2014-2015高二数学选修导学案编制人：审核人：包科领导签字：包级领导签字：班级：姓名：小组：评价：

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数与式

【学科大概念】

数与式是描述客观世界中数量关系最为基本的数学语言和工具.

【课程大概念】

运用数与式简洁、准确的表述研究对象之间的数量关系（数学语言），有效借助运算方法解决计算问题，发展数学运算能力，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.

单元概述

【单元内容】

数与式包括实数及其运算，代数式及整式（含因式分解），分式，二次根式，是初中数学《代数》部分的重要内容；本单元重在回顾梳理实数（有理数、无理数）、代数式（整式、分式、二次根式）相关概念及内在联系，应用运算法则进行整式、分式、二次根式的加、减、乘、除、乘方运算，梳理出三类代数式算理之间的逻辑关系，发展数学运算素养.

【中考考查方向】

实数的有关概念、科学计数法、实数的大小比较、实数的运算、代数式、整式的相关概念、整式的运算、因式分解、分式有无意义及分式值为0的条件、分式的性质、分式的运算、二次根式的概念、二次根式的性质、二次根式的运算等.

【课标要求】

1.数与式

（1）理解有理数的意义；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除乘方及简单的混合运算；理解负数的意义；能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.

（2）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题.

2.实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，了解乘方与开方互为逆运算；

（2）了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，感悟数的扩充，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；.

（3）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式的运算法则，会用他们进行简单的四则运算.

3.代数式

（1）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.

（2）会求代数式的值；能根据待定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.

4.整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数.

（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算；能进行简单的乘法的运算.

（3）能用提公因式法、公式法、进行因式分解.

（4）了解分式和最简的分式加减乘除运算.

（5）能利用乘法公式进行简单的推理.

（6）了解代数推理.

【单元目标】

1.从概念，性质及运算法则三个方面梳理实数与代数式相关内容，分析实数、整式、分式、二次根式、代数式之间的区别与联系，构建数与式的知识与逻辑体系；

2.应用运算法则进行整式、分式、二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算，总结三类计算算理之间的内在联系,解决相关计算问题，发展数学运算能力；

3.人人参与过关，自主纠错，反思错因，灵活应用整式、分式、二次根式解决综合实际问题.

【评价预设】

评价内容

水平一

☆

水平二

☆☆

水平三

☆☆☆

整体建构

能说出实数、代数式、整式、分式、二次根式相关概念及性质，举例说明它们之间的区别与联系；

梳理整式、分式、二次根式的运算法则，说出三类计算算理之间的内在联系；

从概念、性质、运算法则三个方面画出思维导图，构建数与式单元知识、逻辑体系.

探究迁移

能说出对整式、分式、二次根式的基本性质与运算法则的理解，并会举例说明；

经历整式、分式、二次根式的运算过程，总结运算过程中的一般思路方法、注意事项以及三类运算之间的内在联系；

结合找规律问题，分析数与式中的用到的数学方法，总结解决相关数学问题的规律方法.

拓展过关

能从实数、整式、分式及二次根式的基本概念、性质及运算等方面梳理数与式之间的内在联系，能说出数与式的本质；

自主纠错，反思错因，能综合运用整式、分式、二次根式解决相关计算问题；

围绕数与式的相关运算进行二次过关，能综合运用数与式解决实际问题.

【学时建议】

学习过程

学习任务

学时

整体建构

构建数与式的知识、逻辑体系

1

探究迁移

探究整式、分式、二次根式的性质及运算

2

拓展过关

在具体情境中综合运用数与式解决实际问题

1

【单元目标追求】

一、我的学习目标：（结合单元学习目标制定）

一、我的