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流体运动的基本概念工程流体力学
流体运动的基本概念1.1迹线与流线1．迹线迹线是流体质点在某一时段的运动轨迹。由运动方程：得到迹线的微分方程： （4-9）式中时间t是自变量，x，y，z是t的因变量，ux，uy，uz均为t，x，y，z的函数。
流体运动的基本概念1.1迹线与流线2.流线所谓流线是某一时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻，曲线上的所有质点的流速矢量均与这条曲线相切，如图所示。流线能够形象地描绘出流场内的流动状态，它也是欧拉法描述流体运动的几何基础。流线的特性是不会相交，否则位于交点的流体质点，在同一时刻就有与流线相切的两个速度矢量，而这是不可能的；流线只能是一条光滑曲线或直线，不可能是折线；流线密的地方流速大，流线疏的地方流速小。
流体运动的基本概念1.1迹线与流线设t时刻，在流线上某点附近取微元段矢量，为该点速度矢量，由于足够小，因此，二者方向一致，如图所示。即 （4-10）在直角坐标系中，流线微分方程为： （4-11）初看起来，流线微分方程与迹线微分方程类似，但是，两者含义是不同的。对于流线微分方程，式中的x，y，z是与t无关的独立变量，它们表示在某一瞬时t组成同一流线的空间点的坐标。因此，在流线微分方程积分过程中，时间t可作为常量处理。
流体运动的基本概念1.1迹线与流线【例4-1】已知平面流场的速度分布，ux=-4x+2，uy=4y-2，求流线方程。【解】根据流线方程得则故
流体运动的基本概念1.2流管、元流（流束）与总流1．流管流管是在流场中任取不与流线重合的封闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管状表面，如图所示。由于流线不能相交，所以流体不能由流管壁出入。
流体运动的基本概念1.2流管、元流（流束）与总流2．元流流管中流动的流体称为元流、流束或纤流，元流的极限是一条流线。
流体运动的基本概念1.2流管、元流（流束）与总流3．总流把边界扩展到整个运动流体的边界上，则边界内整股流动的流束称为总流。即总流在边界内由无数股元流组成。例如，工程中沿某一方向流动的水管、风管等。
流体运动的基本概念1.3过流断面、流量与断面平均流速1．过流断面过流断面是在流束上作出的与流线正交的横断面。过流断面不一定都是平面，只有在流线相互平行的均匀流段，才是平面，如图所示。
流体运动的基本概念1.3过流断面、流量与断面平均流速由于总流过流断面上实际的流速分布是不均匀的，因此，在工程中常用断面平均流速来表示。以管流为例，管壁附近流速较小，轴线上流速最大，如图所示。为了方便，设过流断面上流速均匀分布，通过流量与实际流量相同，流速υ定义为该断面的平均流速，即 （4-14）显然，当流量Q一定时，过水断面越大，断面平均流速越小；过水断面越小，断面平均流速越大。
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