523简单复合函数的导数（精讲）（原卷版）-2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性）.docx

简单复合函数的导数（精讲）

1.复合函数的概念

一般地，对于两个函数和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作.

2．复合函数的求导法则

复合函数的导数和函数，的导数间的关系

为,即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积

3．复合函数求导的步骤（分解→求导→回代）

分解：选定中间变量，正确分解复合关系

↓

求导：步骤求导(弄清每一步求导是哪个变量对哪个变量求导),要特别注意中间变量对自变量求导,即先求，再求.

↓

回代：计算，并把中间变量转化为自变量的函数

考点一：根据复合函数求导法则求导

1．求下列函数的导数：

（1）；（2）；（