模糊数学(清晰易懂).ppt

*根据运算的不同定义，可得到以下不同模型：模糊综合评判第95页,共106页，星期六，2024年，5月*例如有单因素评判矩阵则B＝(0.18,0.18,0.18,0.18)第96页,共106页，星期六，2024年，5月*模糊综合评判第97页,共106页，星期六，2024年，5月*其中：模糊综合评判第98页,共106页，星期六，2024年，5月*例：“晋升”的数学模型.以高校老师晋升教授为例：因素集U={政治表现及工作态度,教学水平,科研水平,外语水平},评判集V={好,较好,一般,较差,差}.因素好较好一般较差差政治表现及工作态度42100教学水平61000科研水平00511外语水平22111第99页,共106页，星期六，2024年，5月*给定以教学为主的权重A=(0.2,0.5,0.1,0.2)，分别用M(∧,∨)、M(·,＋)模型所作评判下：M(∧,∨)：B=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14)归一化后，B=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12)M(·,＋)：B=(0.6,0.19,0.13,0.04,0.04)第100页,共106页，星期六，2024年，5月*多级模糊综合评判（以二级为例）问题：对高等学校的评估可以考虑如下方面模糊综合评判第101页,共106页，星期六，2024年，5月*二级模糊综合评判的步骤：模糊综合评判第102页,共106页，星期六，2024年，5月*模糊综合评判第103页,共106页，星期六，2024年，5月*模糊综合评判第104页,共106页，星期六，2024年，5月*权重的确定方法：在模糊综合评判决策中,权重是至关重要的,它反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位或所起的作用,它直接影响到综合决策的结果.凭经验给出的权重,在一定的程度上能反映实际情况,评判的结果也比较符合实际,但它往往带有主观性,是不能客观地反映实际情况,评判结果可“真”.第105页,共106页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第106页,共106页，星期六，2024年，5月*先画出被分类的元素集.从R中按rij从大到小的顺序依次连枝,标上权重.若在某一步会出现回路,便不画那一步.直到所有元素连通为止,这样便得到一棵最大树.取定??[0,1]，砍断权重低于?的枝,就可得到一个不连通的图,各连通分支就构成了在?水平上的分类.这种模糊聚类方法叫做最大树法.第63页,共106页，星期六，2024年，5月*第64页,共106页，星期六，2024年，5月*(3)编网法由我国赵汝怀教授提出,它是直接由模糊相似矩阵R出发，经过“编网”直接完成聚类的。具体做法是：取定水平??[0，1]，求得?截矩阵R?，并将R?的主对角线上填入元素，在主对角线的下三角部分，以“*”号代替R?中的“1”，而“0”则略去。由“*”号向主对角线上引经线（竖线）和纬线（横线），即称之为“编网”，凡能由经线和纬线互相连结的元素则属于同类。(上例)第65页,共106页，星期六，2024年，5月*4、最佳阈值的确定（确定多少类才合适）模糊聚类分析（1）按实际需要，调整λ的值，或者是专家给值。（2）用F-统计量确定最佳λ值。第66页,共106页，星期六，2024年，5月*模糊聚类分析第j类中第k个变量的平均值:设对应于λ的分类数为r，第j类的样品数为nj,j类的样本记为:第67页,共106页，星期六，2024年，5月*模糊聚类分析定义F-统计量为:表征了类与类之间的距离表征类内样品间的距离F越大,表明类间的差异越大,分类效果就越好。为:与的距离。为第j类中样品与的距离。第68页,共106页，星期六，2024年，5月*假设各类差异不明显，对于给定的检验水平α，查Fα(r-1,n-r)分布表，得临界值Fα，若FFα,