广东省肇庆市2025届高三第一次模拟考试数学 Word版无答案.docxVIP

肇庆市2025届高中毕业班第一次模拟考试

数学试卷

本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.

2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.

3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A4 B. C. D.2

2已知集合，，则（）

A. B. C. D.

3.曲线在处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

4.已知函数，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

5.已知复数，，则“”是“”的（）

A.充分必要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知定义在上的函数，其中是奇函数且在上单调递减，的解集为（）

A. B.

C D.

7.已知，，则（）

A. B.或

C. D.或

8.在中，且，若（），则的最小值为（）

A B.1 C. D.2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.设正实数m，n满足，且，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.的最大值为2 D.的最小值是4

10.将自然数1，2，3，4，5，…按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，…称为“拐弯数”，则下列数字是“拐弯数”的是（）

A.37 B.58 C.67 D.79

11.已知（，）在上是单调函数，对于任意的满足，且，则下列说法正确的是（）

A.

B.若函数（）在上单调递减，则

C.若，则的最小值为

D.若函数上存在两个极值点，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若复数满足，则_________．

13.已知单位向量，满足，则向量在向量上的投影向量的模为__________.

14.已知函数（）在上单调递增，则的最大值为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知等比数列的各项均为正数，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的通项公式.

16.已知向量，，，函数，且的最小正周期为.

（1）若，求的值域；

（2）将的图象先向下平移个单位长度，再向左平移m（）个单位长度，最后将横坐标变为原来的两倍，所得函数图象与函数的图象重合，求实数m的最小值.

17.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.

（1）若，求的面积；

（2）求A的最大值.

18.已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）若存在极大值，求a的取值范围.

19.对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶和数列，再令，则数列是数列的二阶和数列，以此类推，可得数列的p阶和数列.

（1）若的二阶和数列是等比数列，且，，，，求；

（2）若，求的二阶和数列的前n项和；

（3）若是首项为1的等差数列，是的一阶和数列，且，，求正整数k的最大值，以及k取最大值时的公差.