2024-2025学年度七年级数学上册综合与实践进位制的认识与探究（提升练）[含答案].pdf

综合与实践进位制的认识与探究

1．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把

该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：

4321

2110=1´2+0´2+1´2+0´2+1=101012，则十进制数30是二进制下的（）

A．11101B．10111C．11110D．11100

2．我们平常用的是十进制，如：321，表示十进制的数要用10

1967=1´10+9´10+6´10+7

01234567890

个数码：，，，，，，，，，．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：，

1217

．如：二进制中111=1´2+1´2+1相当于十进制中的，又如：

4321相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十

11011=1´2+1´2+0´2+1´2+1

进制中的（）

A．9B．10C．11D．1

320

．世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一是计算机的发明与应用，因为数字计算机

“0”“1”

只能识别和处理由、符号串组成的代码，其运算模式是二进制．将二进制转化为十进

制可使用下面的公式：aa¼aa=a´2n-1+a´2n-2+¼+a´21+a´20，例如：

n-1n-210n-1n-210

3210

(1101)=1´2+1´2+0´2+1´2=13，请将十进制89转换成二进制码是．

4．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制-X进制，就表示

某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进

制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分，我们常把用X

进制表示的数a写成aX．

111110

类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数X中，右起第一位上的表示1´X，

111213

第二位上的表示1´X，第三位上的表示1´X，第四位上的表示1´X，故

1111X=1´X3+1´X2+1´X1+1´X0，即：1111X转化为十进制表示的数为

3210

X3+X2+X1+X0．如：11112＝1´2+1´2+1´2+1´2＝15，

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