【19题结构】2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟试卷 (6).docxVIP

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第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．已知实数，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知，则（????）

A． B． C． D．-2

3．已知集合，,若，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（????）

A．若一次函数，则

B．函数的图象与直线有1个交点

C．若函数的定义域为，则函数的定义域为

D．函数与函数是同一个函数

5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

6．已知关于的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数的定义域，且满足：当x0时，，是奇函数.关于的方程的根为，，，，若，则的值可以为（???）

A． B． C． D．

8．设函数的定义域是，且满足：（1）对于任意的，；（2）对于任意的，恒有.则下列结论：①对于任意的，；②在上单调递减；③的图象关于直线对称，其中正确结论的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多选题

9．已知，且，则（???）

A． B．

C． D．

10．下列命题正确的有（????）

A．若，则

B．若，则式子有最小值

C．若是奇函数，则

D．命题，的否定是，

11．用表示不超过的最大整数，例如，.已知，则（??）

A．

B．为奇函数

C．为上的增函数

D．与图象所有交点的横坐标之和为

第II卷（非选择题）

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三、填空题

12．计算：．

13．已知函数，①若对任意，且都有，则实数的取值范围为；②若在上的值域为，则实数的取值范围为.

14．定义在上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号:.

（1）是偶函数;

（2）存在实数，在上单调递增，在上单调递减；

（3）存在非零实数，，使得对任意实数;

（4）对任意实数，均有.

四、解答题

15．设全集，集合，.

（1）求；

（2），求.

16．（1）已知常数，和变量，满足，，的最小值为18，求，的值．

（2）设函数，若对于，恒成立，求的取值范围．

17．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（2）若函数，求函数在上的最大值.

18．我县提出了“科技强县”的发展目标，通江县工业园区为响应这一号召，计划在年投资新技术，生产某种机器零件，通过市场分析，生产此种机器零件全年需投入固定成本万元，每生产万件机器零件，需另投入变动成本万元，且由市场调研知每件机器零件的批发价为元，且全年内生产的机器零件当年能全部销售完．

(1)试写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

(2)当年产量为多少万件时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

（注：年利润=年销售收入固定成本变动成本）

19．列奥纳多达芬奇（LeonardodaVinci，1452-1519）是意大利文艺复兴三杰之一．他曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．

(1)证明：；

(2)求不等式：的解集；

(3)函数的图象在区间上与轴有2个交点，求实数的取值范围．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

D

B

C

B

B

AB

ACD

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得.

【解析】实数，则，

当时，，因此，

当时，而，则，

所以“”是“”的充要条件.

故选：C

2．B

【分析】解法一：在分子和分母中同时除以，利用弦化切可求得所求代数式的值；解法二：利用二倍角公式可求得所求代数式的值.

【解析】解法一：.

解法二：.

故选：B.

3．B

【分析】根据，可得，即可得到相应的不等式组，解得答案.

【解析】因为,故，

显然，则或,

解得或，

故实数a的取值范围为,

故选：B

4．D

【分析】根据函数解析式判断A，联立直线与二次函数解方程可判断B