山西省2020年中职对口升学考试数学真题试题.docx

PAGE

PAGE1

山西省2020年对口升学数学试题真题解析

PAGE

PAGE2

山西省2020年对口升学考试数学试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则=（）

A.

{a,b}

B.

{a}

C.

{a,b,c}

D.

2.等差数列{}中，已知，则公差d等于（）

A.

2

B.

1

C.

3

D.

4

3.已知，则（）

A.

a1,b0

B.

a1,b0

C.

0a1,b0

D.

0a1,b0

4.下列函数在为单调递减的是（）

A.

B.

C.

D.

5.已知直线x-y-2=0,则此直线的斜率为（）

A.

-1

B.

-2

C.

1

D.

2

6.已知,则在（）

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

7.中，角A，角B，角C的对边分别为a,b,c，已知，则a=（）

A.

B.

C.

D.

8.双曲线的渐近线方程为（）

A.

B.

C.

D.

ABCDC1B1

A

B

C

D

C1

B1

D1

A1

E

第9题

A.

B.

C.

D.

2

10.已知平面向量不共线，若向量，则（）

A.

ACD三点共线

B.

ABC三点共线

C.

BCD三点共线

D.

ABD三点共线

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共计32分)

11.=.

12.的最小正周期T为.

13.若.

14.若椭圆上有一点P到一个焦点的距离为2,则到另一个焦点的距离为.

15.转为十进制的数为.

16.设直线x+3y-2=0与直线ax-y+2=0垂直，则a=.

17.=.

18.向量顺次相连构成一个三角形，则.

三、解答题(本大题共6小题，共38分)

19.(4分)已知，求f[f(-2)].

20.(6分)从2男2女4名羽毛球运动员中选出男女各一名配对参加混合双打，求其中男运动员甲被选中的概率.

21.(7分)同一平面内有向量，且，求向量的坐标.

22.(7分)求经过点A(5,2)，B(3,2)，且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程

23.(6分)已知等差数列的前n项和为，,求

24.(8分)，求

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2)若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围.

2020年山西省对口升学考试数学参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

B

C

D

A

A

B

D

二、填空题

11.

1

12.

13.

-4

14.

6

15.

43

16.

3

17.

9

18.

三、解答题

19.(4分)解：f(-2)=|-2-3|=5,f[f(-2)]=f(5)=,故f[f(-2)]=2

20.(6分)解：设“男运动员甲被选中”为事件A，基本事件总数为,甲被选中的基本事件个数为，所以甲被选中的概率为P(A)=.

21.(7分)解：设向量的坐标为，则根据题意有，解得，

所以向量.

22.(7分)解：(方法一)设圆心为点P(a,b),观察到点A和点B的纵坐标相等，都等于2，所以直线AB//x轴，故,圆心P在直线2x-y-3=0上，把(4,b)代入方程解得，b=5,

半径，故圆的标准方程为

变形为一般方程即：

(方法二)设圆心为点P(a,b)，半径为r，则根据题意得：

解得：故圆的标准方程为

变形为一般方程即：

(方法三)设圆的标准方程为,圆心坐标为()，圆心在直线2x-y-3=0上，故-D+-3=0(1)，把点A(5,2)，B(3,2)代入圆的方程中得

25+4+5D+2E+F=0(2),9+4+3D+2E+F=0(3), (1)(2)(3)连列方程组解得：D=-8,E=-10，F=31

故所求圆的一般方程为：.

23.(6分)解：