专项提优训练卷(6)与角有关的计算问题-【单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）[含答案].pdfVIP

专项提优训练卷（六）

与角有关的计算问题

[答案：P50]

类型用方程思想求角的度数

1．如图，已知ÐBOC=2ÐAOC，OD平分ÐAOB，且ÐCOD=20°，求ÐAOB的度数．

2．如图，OC平分ÐAOB，ÐAOD:ÐBOD=3:5，已知ÐCOD=15°，求ÐAOB的度数.

类型二用整体思想求角的度数

3OÐAOE=ÐFOD=90°OBÐCOD

．如图，点是直线上的一点，，平分．

(1)试说明ÐAOF=ÐEOD；

(2)求ÐEOC+ÐAOF的度数．

类型三用分类讨论思想求角的度数

4ÐAOB=70°OOCÐAOC=42°ÐBOC

．如图，，以为端点作射线，使，试求的度数．

5．已知：ÐBOC在ÐAOB的外部，OE平分ÐAOB，OF平分ÐBOC，OD平分ÐAOC，

试卷第1页，共2页

ÐAOE=30°，ÐBOD=10°，试求ÐCOF的度数．

类型四用角的旋转求角的度数

6．如图①，已知ÐAOB=120°，ÐCOD=60°，OM在ÐAOC的内部，ON在ÐBOD的内

11

部，ÐAOM=ÐAOC，ÐBON=ÐBOD．（本题中所有的角均大于0°且小于180°）

33

(1)②ÐCOD①OOCOBÐMON

如图，从图中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，则的度

______

数为；

(2)ÐCOD②On°0n120n¹60ÐMON

当从图中的位置绕点逆时针旋转（且）时，求的

度数．

试卷第2页，共2页

1．120°

ÐAOC=xÐBOC=2xÐAOB=3x

【分析】设，则，则，根据角平分线的定义得出

3

ÐAOD=xÐCOD=20°x

，进而根据，解方程求得，即可求解．

2

ÐAOC=xÐBOC=2x

【详解】设，则，

\ÐAOB=ÐAOC+ÐBOC=3x，

又QOD平分ÐAOB，

3

\ÐAOD=x，

2

3

\ÐCOD=ÐAOD-ÐAOC=x-x=20°，

2

\x=40°，

\ÐAOB=3x=120°．

【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图形中的角度计算，数形结合，利用方程的思想

是解题的关键．

2．120°.

∠AOD=3x∠BOD=5x∠AOB=8x