江西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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八年级数学素养测试卷

一、单选题（共6小题，每题3分，共18分）

1.观察下列图形，其中是三角形是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的定义，根据三角形是由三条线段首位顺次连接形成的封闭图形，即可解答．

【详解】解：A、C、D不是三角形，不符合题意；

B是三角形，符合题意；

故选：B．

2.已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：根据三角形内角和是180度，规定三角形中最大角大于90度而小于180度的三角形是钝角三角形．

△ABC有一个内角为100°，它是钝角，那么△ABC一定是钝角三角形．

故选：B

考点：钝角三角形定义．

3.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

【答案】C

【解析】

【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．

【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，

∴正三角形可以铺满地面；

∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，

∴正方形可以铺满地面；

∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，

∴正五边形不能铺满地面；

∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，

∴正六边形可以铺满地面．

故选C．

【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

4.已知三条线段的长分别是3，8，a，如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形，那么整数的最大值是（）

A.11 B.10 C.9 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系．根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，即可求解．

【详解】解：根据题意得：，

即，

∴整数的最大值是10．

故选：B

5.如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向，C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为()

A.50° B.55° C.60° D.65°

【答案】D

【解析】

【分析】根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．

详解】解：过点B作南北方向线DE，

∵B岛在A岛南偏西55°方向，

∴∠ABD=55°，

∵B岛在C岛北偏西60°方向，

∴∠CBE=60°，

∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．

故选D．

【点睛】本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．

6.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】D

【解析】

【分析】根据角平分线的定义，三角形内角和定理以及三角形外角的性质对选项逐个判断即可．

【详解】∵平分

∴

∵，

∴

∴

∴，故①正确；

∵

∴，

∵平分，

∴，②正确；

∵，

∴，

∵

∴

∴

∴

∴，③正确；

∵平分，

∴

∵

∴

∴

∵平分

∴

∵，

∴

∴，⑤正确；

∵

∴

∵，

∴即，④正确；

正确的个数为5

故选：D

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，主要考查了学生的推理能力，有一定难度．

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

7.正五边形的外角和等于_______?．

【答案】360

【解析】

【详解】∵任何n边形的外角和都等于360度

∴正五边形的外解和也为360°

故答案为360

8.在一个直角三角形中，一个锐角等于，则另一个锐角的度数是___________．

【答案】##36度

【解析】

【分析】根据直角三角形两锐角互余求解．

【详解】解：另一个锐角；

故答案为：．

【点睛】本题考查直角三角形两锐角互余，掌握直角三角形性质是解题的关键．

9.如图，在中，，是的中线．若，，，则点到的距离为____________．

【答案】

【解析】

【分析】过点作，垂足为，因为是的中线，得出，即，即可得出最后结果．

【详解】解：如图，过点作，垂足为，

是的中线，

，

，，

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了三角形中线的性质、三角形面积计算等知识，