专题6.2一次函数（2大知识点7类题型）（知识点梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）[含答案].pdfVIP

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专题一次函数（大知识点类题型）（知识点梳理与题

型分类讲解）（苏科版）

第一部分【知识点梳理与题型目录】

1

【知识点】一次函数和正比例函数的概念（重点）

1xyy=kx+b（k、b为常数，k¹0）

．一次函数：若两个变量、的对应关系可以表示成的形

yx

式，则称是的一次函数；

①k¹0②x1③b

结构特征：；的次数是；自变量的取值范围是全体实数，常数项可以是

任意实数．

2b=0yx

正比例函数：一次函数，当时称是的正比例函数；

①k¹0②x1③

结构特征：；的次数是；自变量的取值范围是全体实数，无常数项．

【要点提示】一次函数与正比例函数的关系：

区别：正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数

b=0y=kx+b=kxk¹0

联系：当时，（），一次函数是正比例函数，所以说正比例函数是

一种特殊的一次函数．

2

【知识点】根据条件确定一次函数的关系式（重点）

列一次函数表达式的方法：

1

（）分析题目；

2

（）找出等量关系；

3

（）列出一次函数的关系式；

4xx

（）注意自变量的取值范围，对于实际问题，的取值要使实际问题有意义．

题型目录

1.2

【题型】正比例函数定义．．．．．．．．．．；

2.2

【题型】一次函数定义及其参数．．．．．．．．．．．．．；

3.2

【题型】一次函数自变量或函数值．．．．．；

4.3

【题型】列一次函数解析式并求值．．．．．．．；

5.3

【题型】确定一次函数解析式的实际应用．．．．．．；

6.4

【题型】直通中考．．．．．．．．．．．．．；

7.4

【题型】拓展延伸．．．．．．．．．．．．．．

试卷第1页，共6页

第二部分【题型展示与方法点拨】

1

【题型】正比例函数定义

123-24··

【例】（八年级下四川眉山阶段练习）

1y-22x-1x=3y=12yx

．已知与成正比例关系，当时，．求与的函数关系式．

124-25··

【变式】（八年级上上海期中）

2．下列说法中正确的有（）

①y=kx是正比例函数；

y=a+3x+a2-9