专题6.4一次函数的图象与性质（5个知识点13类题型）（知识点梳理与题型分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）[含答案].pdfVIP

6.4513

专题一次函数的图象与性质（个知识点类题型）（知

识点梳理与题型分类讲解）

第一部分【知点梳理与题型目录】

1

【知识点】一次函数的图象

b

一次函数的图象：一次函数y=kx+b(k¹0)的图象是一条恒经过点(0,b)和(-,0)的直线．

k

2

【知识点】一次函数的性质

1

（）一次函数的性质

y=kx+b图像经过象限升降趋势增减性

k0b0

＞，＞一、二、三

yx

从左向右上升随着的增大而增大

k0b0]

＞，＜一、三、四

k0b0

＜，＞一、二、四

yx

从左向右下降随着的增大而减小

k0b0

＜，＜二、三、四

2kb

（）一次函数的图象与、之间的联系

①by

决定直线与轴的交点位置

b0y

时，直线交轴于正半轴；

b0y

时，直线交轴于负半轴；

b=0时，直线经过原点．

②k0Ûyxk0Ûyx

直线上坡，随的增大而增大；直线下坡，随的增大而减小．

③k越大，直线越陡．

试卷第1页，共13页

3

【知识点】确定一次函数表达式

1

（）待定系数法

步骤：设：设函数表达式为y=kx+b(k¹0)；

代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；

kb

解：求出与的值，得到函数表达式．

2

（）常见类型

①已知两点确定表达式；

②已知两对函数对应值确定表达式；

③y=2x01

平移转化型：如已知函数是由平移所得到的，且经过点（，），则可设要求函数

y=2x+b01

的解析式为，再把点（，）的坐标代入即可．

4

【知识点】图象的平移

一次函数y=kx+b向左平移m个单位后的解析式为y=k(x+m)+b；

一次函数y=kx+b向右平移m个单位后的解析式为y=k(x-m)+b；

一次函数y=kx+b向上平移m个单位后的解析式为y=kx+b+m；

一次函数y=kx+b向上平移m个单位后的解析式为y=kx+b-m．

平移规律：左加右减