专题6.6一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（6大知识点10类题型）（知识点梳理与题型分类讲解）（苏科版）（原卷版）[含答案].pdfVIP

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专题一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（大

知识点10类题型）（知识点梳理与题型分类讲解）

第一部分【知点梳理与题型目录】

1

【知识点】一次函数与一元一次方程的关系

y=kx+bk≠0by0kx+b=0

一次函数（，为常数）．当函数＝时，就得到了一元一次方程，

xkx+b0

此时自变量的值就是方程＝的解．所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个

一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．

y=kx+bk≠0bx

从图象上看，这相当于已知直线（，为常数），确定它与轴交点的横坐标

的值．

2

【知识点】一次函数与二元一次方程组

“”

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从数的角度看，解方程

“”

组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从形的角度看，

解方程组相当于确定两条直线交点的坐标．

【要点提示】

1．两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是：在同一直角坐标系中，两个

一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解

313

为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点．如一次函数y=-2x+4与y=x-

22

y=-2x+4

ì

ï

(32)

图象的交点为，－，则就是二元一次方程组í313的解．

y=x-

ï

î22

2．当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点，则

两个一次函数的直线就平行．反过来，当两个一次函数直线平行时，相应的二元一次方程组

就无解．如二元一次方程组无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图象就

平行，反之也成立．

3．当二元一次方程组有无数解时，则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合，反

之也成立．

3

【知识点】方程组解的几何意义

1．方程组的解的几何意义：方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标．

试卷第1页，共12页

2．根据坐标系中两个函数图象的位置关系，可以看出对应的方程组的解的情况：