山东省淄博市张店区实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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数学限时训练（11.25）

一、选择题：（每题5分，共50分）

1.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的性质．根据二次函数的平移规律：上加下减，左加右减，即可求得结果．

【详解】解：把二次函数的图象向左平移2个单位，得到，

再向上平移1个单位，得到，

故答案选：A．

2.若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A.k＞﹣1 B.k≥﹣1 C.k＞﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围．

【详解】∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，

∴k＞﹣1，

∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数，

∴k≠0，

则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0，

故选C.

【点睛】本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.

3.若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是由抛物线解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据点，，到对称轴的距离大小求解即可．

【详解】解：∵，

抛物线开口向上，对称轴为直线，

，

∴．

故选：D．

4.如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接，根据直径所对的圆周角是直角得出，从而求出的度数，最后利用同弧所对的圆周角相等即可解答．

【详解】解：如图：连接，

是的直径，

，

，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

5.如图，，是的切线，，为切点，点为上一点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是切线的性质，圆周角定理的应用，四边形的内角和定理的应用；首先连接，，由，是的切线，根据切线的性质，即可得，又由圆周角定理，可求得的度数，继而可求得答案．

【详解】解：连接，，

∵，是的切线，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：D．

6.二次函数的部分对应值如下表所示，则当时，x的取值范围为（）

x

3

4

y

m

0

m

A. B. C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数与x轴的交点、二次函数的性质，认真观察学会利用表格信息解决问题是解题的关键．

根据表格信息找出函数值时x的取值，然后借助函数图象即可得到答案．

【详解】解：由表格数据可得抛物线的对称轴为，开口向下，

∴当时，或，

∴当时，x的取值范围为或，

故选C．

7.已知二次函数的图象交轴于两点．若其图象上有且只有三点满足，则的值是（）

A.1 B. C.2 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由题意易得点的纵坐标相等，进而可得其中有一个点是抛物线的顶点，然后问题可求解．

【详解】解：假设点A在点B的左侧，

∵二次函数的图象交轴于两点，

∴令时，则有，解得：，

∴，

∴，

∵图象上有且只有三点满足，

∴点的纵坐标的绝对值相等，如图所示：

∵，

∴点，

∴；

故选C．

【点睛】本题主要考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

8.如图，是的内接三角形，，，是边上一点，连接并延长交于点．若，，则的半径为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接,根据等腰三角形的性质得到,根据等边三角形的性质得到，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.

【详解】连接,

∵,

∴

∴,

∵,

∴是等边三角形,

∴,

∵，,

∴,

，

∴,

∵,

，

，

即的半径为，

故选:.

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质度量是解题的关键.

9.若二次函数的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式的最小值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】先求得a=1，推出，原式化简得，利用偶次方的非负性，即可求解．

【详解】解：∵二次函数的图象经过P（1，3），

∴，

∴a=1，

∴二