（挑战压轴）专项2.4二次函数与方程不等式（3大考点）（原卷版）.docx

（挑战压轴）专项2.4二次函数与方程、不等式（3大考点）

【方法技巧】

考点1二次函数与一元二次方程的关系

1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况

求二次函数(a≠0)的图象与x轴的交点坐标，就是令y＝0，求中x的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：

判别式

二次函数

一元二次方程

图象

与x轴的交点坐标

根的情况

△＞0

抛物线与x轴交于，两点，且，

此时称抛物线与x轴相交

一元二次方程

有两个不相等的实数根

△＝0

抛物线与x轴交切于这一点，此时称抛物线与x轴相切

一元二次方程