数学优化训练：诱导公式.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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1.2.4诱导公式

5分钟训练（预习类训练，可用于课前)

1.sin()+2sin+3sin等于(）

A.1B.C。0D.—1

解析：原式=—sin+2sin（π+)+3sin（+）

=—-2×+3×cos=+3×=0.

答案：C

2.化简为（)

A。-cos80°B.-sin80°C。cos80°D。sin80°

解析：原式==｜cos460°｜=｜cos（360°+100°）｜

=｜cos100°｜=—cos（90°+10°）=sin10°=cos80°。

答案：C

3。sin(π-2)-cos（—2）化简的结果为（)

A。0B。-1C。2sin2

解析：原式=-sin（—2）—sin2=sin2-sin2=0。

答案：A

4。已知a=tan（），b=cos，c=sin（），则a、b、c的大小关系是_____________。

解析：a=—tan(π+)=-tan=，b=cos（6π—）=cos=，c=-sin（8π+）=,而＞＞，∴b＞a＞c。

答案：b＞a＞c

10分钟训练（强化类训练，可用于课中)

1.cos225°+tan240°+sin(-60°）+tan（—60°）的值是（)

A.B。

C.D.

解析:原式=cos（180°+45°）+tan（180°+60°）-sin60°—tan60°=-cos45°+tan60°—sin60°-tan60°=-cos45°—sin60°=。

答案：A

2.在△ABC中，下列等式一定成立的是（）

A。sin=—cosB。sin（2A+2B)=-cos2C

C.sin（A+B）=—sinCD.sin(A+B）=sinC

解析：在△ABC中,A+B+C=π，所以sin（A+B）=sin（π—C）=sinC.，所以sin=sin(）=cos。2A+2B+2C=2π,所以sin（2A+2B）=sin(2π-2C）=2sin2C。

答案：D

3。已知sin(π—α）=log8,且α∈（，0），则tan（2π—α）的值为(）

A.B。C。±D。

解析：因为sin（π—α）=log8=,所以sinα=。而α∈（，0)，所以cosα==,tanα==。所以tan（2π-α）=-tanα=。

答案：B

4。化简:+sin(-θ）的结果为（）

A.0B。1C。2

解析:原式=

—sinθ=sinθ—sinθ=0。

答案：A

5.已知tan(-2α）=m（m≠0），则cot（2α+)的值为_______________。

解析:cot（2α+)=cot［π-（—2α）］=-cot(-2α）=。

答案:

6.设f（x）=

求g（）+f（)+g（）+f（）的值.

解:原式=cos+f(）+1+g(）+1+f（）+1=+sin（）+cos（）+sin（）+3=-++3=3。

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后）

1.（2006北京西城5月抽样，1)sin600°+tan240°的值是（）

A。B。C。+D。+

解析：sin600°+tan240=—sin120°+tan60°=+=.

答案：B

2.已知sin（π+α）=，则cos（2π-α）的值等于（）

A。或B。

C。D。

解析:由sin（π+α）=，即sinα=，又cos（2π—α）=cosα，故当α属于第一象限时，cosα==；当α属于第二象限时，cosα==—。

答案：A

3.如果角α与β的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是（）

A.sin