黑龙江省大庆市重点高中2024-2025学年高三上学期11月考试 数学.docxVIP

高三学年上学期期中考试

数学试题

考试时间：120分钟分值：150分

一、单选题(每题5分，共40分)

1.在中,,,则=()

A.3 B. C.-3 D.

2.记Sn为等差数列{an}的前n

A.21 B.19 C.12 D.42

3.正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，高为3，则其侧面积为()

A.20 B.24 C.123 D.243

4.如图,在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取点E,F,G,H,若直线EH,GF相交于点P，则下列结论错误的是()

A.点P必在平面ABD内 B.点P必在平面CBD内

C.点P必在直线BD上 D.直线FG与直线BD为异面直线

5.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω0,|φ|π

ωx+φ

0

π

π

3π

2π

x

π

5π

Asin(ωx+φ)

0

5

-5

0

根据这些数据，要得到函数y=Asinωx的图象，需要将函数f(x)的图象()

A.向左平移π6个单位 B.向右平移π6个单位 C.向左平移π12个单位

6.已知函数fx=1ex+1?

A.4+22 B.7 C.5+32

7.已知a,b,c均为单位向量，且

A.34 B.32 C.94

8.数列{an}满足a?=1,a???+a?=2n+1,若数列an+1+1

A.6 B.7 C.8 D.9

二、多选题(每题6分，共18分)

9.已知向量a,b,c满足a=

A.a?b=5 B.当

C.当2a+b⊥c时,m+2n=2 D.

10.数列{an}

A.若bn=31an

C.数列?1nan的前n项和为(?1)n

11.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中，正确的命题是()

A.在△ABC中,sinAsinB的充要条件是AB

B.若D在线段AB上,且AD=5,BD=3,CB=2CD,cos∠CDB=?5

C.若a2+b2sinA?B=

D.若BC=23,动点D在△ABC所在平面内且∠BDC=

三、填空题(每题5分，共15分)

12.若zz?1=1+i,则

13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且

14.若函数f(x)的图象上存在两点P，Q关于y轴对称，则点对[P，Q]称为f(x)的“比肩点对”(点对[P,Q]与[Q,P]视为同一个“比肩点对”).若函数fx=x?1

四、解答题(15题13分,16题15分,17题15分,18题17分,19题17分)

15.设f(x)是函数f(x)的导函数,f(x)是函数f(x)的导函数,若方程f(x)=0有实数解x?，则称点(x?，f(x?))为曲线y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数fx=mx3+nx2?9x?13

(1)求实数m,n的值;

(2)求f(x)的零点个数.

16.已知函数fx=a

(1)求a的值;

(2)求f(x)的对称中心和单调递减区间；

(3)若fθ2?

17.已知数列{an}对于任意

(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列2nan

(3)证明:1a

18.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinCsin

(1)求A取值的范围;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值；

(3)若b=2,A=2B,求△ABC的面积

19.已知函数f

(1)若gx在x=0处取得极值，讨论g

(2)设曲线y=fx在点Pmfm(0m2)处的切线为l，证明除点P

(3)设a0,xn

数学答案

一、单选题(共8小题，每题5分，共40分)

二、多选题(共3小题，每题6分，共18分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

D

A

B

D

C

A

B

C

BC

ACD

ABD

三、填空题(共