- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
高考数学多选题专练——函数、导数
1、下列函数中最小值为2的是()
A. B.
C. D.
答案:AB
详解:由题意,
A项,,故A正确;
B项,在中,,所以,当且仅当时,等号成立,故B正确;
C项,,,故,当且仅当即时等号成立,C错误;
D项,,,只有当时才有,当且仅当即时等号成立,故D错误.
故选:AB
2、设,且,则下列关系式可能成立的是()
A. B. C. D.
答案:AC
详解:由于,知,及其,则,解得,
对AB,,设函数,,
故在上单调递减,则1,即,故A对B错;
对C,由于,设,,
故上单调递减,,故,
若,故C对;
对D,,设,,
令,则,则,,则,,
则在上单调递增,在上单调递减,,故,即,故D错误.
故选:AC.
3、已知函数,则()
A.的定义域为 B.的图像在处的切线斜率为
C. D.有两个零点,,且
答案:BCD
4、已知定义在上的函数满足,且是奇函数.则()
A. B.
C.是与的等差中项 D.
答案:ACD
详解:因为,
所以,
两式相减得,
所以的周期为4.
因为是奇函数,
所以,所以,
即,
令,得.
因为,
令,得,
所以,即.
因为,
令,得,
所以,
所以,
所以,故A正确.
因为,
所以,即,所以.
因为,,所以B错误.
因为,,
所以,
所以是与的等差中项,故C正确.
因为,
所以,故D正确.
故选:ACD
5、已知函数,点分別在函数的的图像上,为坐标原点,则下列命题正确的是()
A.若关于的方程在上无解,则
B.存在关于直线对称
C.若存在关于轴对称,则
D.若存在满足,则
答案:BCD
详解:函数,
对于A,方程在上有解,
显然函数在上单调递增,则有,解得,
因此关于的方程在上无解,则或,A错误;
对于B,设点,依题意,点Q关于直线对称点在函数的图象上,
即关于t的方程有解,即有解,此时,令函数,
,即函数在上单调递增,,
而函数在上都单调递增,它们的取值集合分别为,
因此函数的值域为,又,于是在有解,
所以存在关于直线对称,B正确;
对于C,设点,则点P关于y轴对称点在函数的图象上,
即,令,,
即函数在上单调递减,,又,恒有,因此,C正确;
对于D,令,由得,
显然,且,,令,,
当时,函数单调递增,当时,,函数单调递减,
因此,即有,,
而,当且仅当时取等号,所以,即
,D正确.
故选:BCD
6、已知定义在上的函数为奇函数,且对,都有,定义在上的函数为的导函数,则以下结论一定正确的是()
A.为奇函数 B.
C. D.为偶函数
答案:ACD
详解:因为为奇函数,则,
可得,所以为奇函数,故A正确;
又因为,可得,
则,可得,
所以是以为周期的周期函数,
可得,但没有足够条件推出,故B错误;
因为,则,
令,则,故C正确;
因为,则,可得,
又因为,则,
所以为偶函数,故D正确,
故选:ACD.
7、已知函数,的定义域均为R,的图象关于点(2,0)对称,,
,则()
A.为偶函数 B.为偶函数
C. D.
答案:ACD
详解:令,则,注意到不恒为,
故,故A正确;
因为的图象关于点(2,0)对称,所以,
令,得,
故,故B错误;
令,得,
令,得,故,
从而,故,
令,得,化简得,故C正确;
令,得,而,故D正确.
故选:ACD.
8、若函数既有极大值也有极小值,则().
A. B. C. D.
答案:BCD
详解:函数的定义域为,求导得,
因为函数既有极大值也有极小值,则函数在上有两个变号零点,而,
因此方程有两个不等的正根,
于是,即有,,,显然,即,A错误,BCD正确.
故选:BCD
9、设,都是定义在上的奇函数,且为单调函数,,若对任意有(a为常数),,则()
A. B.
C.为周期函数 D.
答案:BC
详解:在中,令得,
所以,又为单调函数,
所以,即,所以,
所以,所以A错误;
由,得,所以B正确;
设,则由,
可得,所以,
所以,即为周期函数,所以C正确;
由,得,即,
所以为等差数列,且,即,
所以,所以,
所以D错误.
故选:BC.
10、已知定义域为的函数的导函数为,若函数和均为偶函数,且,则()
A. B. C. D.
答案:AB
详解:因为为偶函数,则,
即,可知关于对称,
又因为为偶函数,则,可知关于对称,
且,则,即,
可得关于点对称,且,
则,可知4为的周期,
由,可得,即,
则,
即,
所以,,故AB正确;
因为,则,即,
可知4为的周期,
又因为,则,
即,可知关于点对称,
但没有充分条件求,故无法求CD选项的值,故CD错误;
故选:AB.
您可能关注的文档
- 第一章 第3练 氧化还原反应的概念和规律(1).docx
- 第一章 第3练 氧化还原反应的概念和规律.docx
- 第一章 集合与常用的逻辑用语、不等式(测试)(A卷 基础巩固)解析版.docx
- 高考数学多选题专练——不等式(原卷版).docx
- 高考数学多选题专练——二项式定理(解析版).docx
- 高考数学多选题专练——复数(解析版).docx
- 高考数学多选题专练——复数(原卷版).docx
- 高考数学多选题专练——概率与统计(解析版).docx
- 高考数学多选题专练——概率与统计(原卷版).docx
- 高考数学多选题专练——函数、导数(原卷版).docx
- 苏教版8年级上册数学全册教学课件(2021年10月修订).pptx
- 比师大版数学4年级下册全册教学课件.pptx
- 冀教版5年级上册数学全册教学课件.pptx
- 办公室普通党员2024年组织生活会个人对照检查发言材料供参考.docx
- 领导班子成员2025年组织生活会“四个带头”对照检查材料范文.docx
- 2024年度专题组织生活会个人“四个带头”对照检查材料范文.docx
- 党支部领导班子2025年民主生活会“四个带头”个人对照检查材料范文.docx
- 2024年抓基层党建工作述职报告参考范文.docx
- 2024年度民主生活会征求意见情况的报告范文2篇.docx
- 普通党员2024年组织生活会个人“四个带头”对照检查发言材料2篇.docx
文档评论(0)