3.1.2 表示函数的方法课件-高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptx

3.1.2表示函数的方法

知识回顾1.函数的概念：?2.函数的三要素：定义域、对应关系、值域.

3.结合初中学习的经验，回顾函数的三种表示方法是什么？知识回顾函数表达式、函数表、函数图象

新知讲解?

概念：这种把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来得到的式子叫做解析式（也叫做函数表达式或者函数关系式），解析法就是用解析式来表示函数的方法.（一）解析法

（一）解析法问题探究：你能说一说解析法的优缺点吗？优点：简洁明了，便于计算函数值和推导函数的性质；缺点：不够形象,并且并不是所有的函数都有解析式.

典例分析?

（二）列表法水库5101520253035存水量204090160275437650某水库的存水量与水库最深处的水深的关系如下表：

概念：列表法是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.问题探究：你能说一说列表法的优缺点吗？优点：具体易用，从表格中可以直接查询数据；缺点：不够全面，仅能表示有限个自变量对应的函数值.（二）列表法

（三）图象法下图是自动测温仪测得某地某日从0时到24时的温度曲线变化。

（三）图象法概念：图象法就是用图象表示两个变量之间的对应关系.问题探究：你能回忆画图的步骤吗？

1列表?3连线用光滑曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来.画图步骤2描点?

（三）图象法问题探究：你能说一说图象法的优缺点吗？优点：可以形象直观地表示出函数的变化情况；缺点：单纯由函数图象不能准确表达两变量之间的对应关系.

典例分析?

课堂练习练习1下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表，请你对这三位同学在高一年度的数学学习情况进行分析：第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88.278.385.480.375.782.6

王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.

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课堂总结优点缺点解析法可以简单全面地表示出变量之间的关系，并可以直接求任意自变量对应函数值不够形象,并且并不是所有的函数都有解析式列表法具体易用，从表格中可以直接查询数据不够全面，仅能表示有限个自变量对应的函数值图象法可以形象直观地表示出函数的变化情况单纯由函数图象不能准确表达两变量之间的对应关系1.同一个函数可以用不同的方式表示，但不一定都能用三种方式表示，应用时要适当选取；2.利用数形结合的思想解决函数问题.

课后作业

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