课时作业36 排列组合（教师版）.docxVIP

课时作业36排列组合

一、单选题

1．(2024·全国高三其他模拟)十二生肖，又称十二属相，与中国传统化中的十二地支呈现一一对应关系，分别为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪．现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学分别随机抽取一件作为礼物．甲同学喜欢马、牛、乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率是()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】依题意可分类：

①甲同学选马，则有种情况符合要求；

②甲同学选牛，则有种情况符合要求；

三位同学抽取礼物的所有情况有种，

则这三位同学恰好都抽到各自喜欢的礼物的概率．故选：A.

2．(2024·吉林油田第十一中学高三月考)从5名同学中选出正、副组长各一名，有多少种不同的选法()

A．24 B．20 C．10 D．9

【答案】B

【解析】依题意从5名同学中选出正、副组长各一名，则有种方法故选：B

3．(2024·贵州毕节市·贵阳一中高三月考)6位同学参加校运动会6×50m趣味接力赛，甲、乙两位同学必须跑相邻两棒，则这6位同学接力赛的顺序有()种

A．360 B．240 C．120 D．60

【答案】B

【解析】甲、乙两位同学要相邻，一共为种.故选：B．

4．(2024·深圳市龙岗区龙城高级中学高三月考)把座位号为、、、、、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，又分给甲、乙、丙、丁四个人，

则在座位号、、、、、的五个空位插3个板子，有种，

然后再分给甲、乙、丙、丁四个人，有种，所以不同的分法种数为,故选：B

5．(2024·渝中区·重庆巴蜀中学高三月考)在某校举行的秋季运动会中，有甲，乙，丙，丁四位同学参加了50米短跑比赛.现将四位同学安排在1，2，3，4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1道，乙不在2道的不同安排方法有()种.

A．12 B．14 C．16 D．18

【答案】B

【解析】①甲在2道的安排方法有：种；

②甲不在2道，则甲只能在3或4号道，乙不能在2道，只能在剩下的2个道中选择一个，丙丁有2种，所以甲不在2号跑道的分配方案有种，共有种方案.故选B.

6(2024·全国高三其他模拟)高三毕业时，甲、乙、丙、丁、戊五名同学站成一排合影留念，其中戊站在正中间，则甲不与戊相邻，乙与戊相邻的站法种数为()

A．4 B．8 C．16 D．24

【答案】B

【解析】由题可知，戊站在正中间，位置确定，则只需排其余四人即可，则甲不与戊相邻，乙与戊相邻的站法有(种)，故选：B.

7．(2024·全国高三专题练习)在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲?乙?丙?丁?戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙?丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有()

A．8种 B．12种 C．20种 D．24种

【答案】C

【解析】当甲排在第一位时，共有种发言顺序，

当甲排在第二位时，共有种发言顺序，

所以一共有种不同的发言顺序.故选：C.

8．(2024·全国高三专题练习)将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为()

A．10 B．12 C．14 D．24

【答案】C

【解析】将分配方案分为甲分配到班和甲不分配到班两种情况：

①甲分配到班：有种分配方案；②甲不分配到班：有种分配方案；由分类加法计数原可得：共有种分配方案.故选：.

9．(2024·全国高三专题练习)琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】从这十种乐器中挑八种全排列，有情况种数为．从除琵琶、二胡、编钟三种乐器外的七种乐器中挑五种全排列，有种情况，再从排好的五种乐器形成的6个空中挑3个插入琵琶、二胡、编钟三种乐器，有种情况，故琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的情况种数为．

所以所求的概率，故选：B．

10．(2024·全国高三专题练习)电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗?为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2024年09月25日正式上映.在《夺冠