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运筹学各章的作业题答案
《管理运筹学》各章的作业
复习思考题及作业题
第一章绪论
复习思考题
1、从运筹学产生的背景认识本学科研究的内容和意义。
2、了解运筹学的内容和特点，结合自己的理解思考学习的方法和
途径。
3、体会运筹学的学习特征和应用领域。
第二章线性规划建模及单纯形法
复习思考题
1、线性规划问题的一般形式有何特征？
2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？
3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？
4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时
有错误？
5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划
问题转化成标准形式。
6、试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、
最优基础解的概念及它们之间的相互关系。
7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯
一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。
8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解
法？
9、大M法中，M的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中
人工变量的系数取什么？最大化问题呢？
10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决
什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？
作业题:
1、把以下线性规划问题化为标准形式：
(1)maxz=x1-2x2+x3
s.t.x1+x2+x3≤12
2x1+x2-x3≥6
-x1+3x2＝9
x1,x2,x3≥0
(2)minz=-2x1-x2+3x3-5x4
s.tx1+2x2+4x3-x4≥6
2x1+3x2-x3+x4＝12
x1+x3+x4≤4
x1,x2,x4≥0
(3)maxz=x1+3x2+4x3
s.t.3x1+2x2≤13
x2+3x3≤17
2x1+x2+x3=13
x1,x3≥0
2、用图解法求解以下线性规划问题
(1)maxz=x1+3x2
s.t.x1+x2≤10
-2x1+2x2≤12
x1≤7
x1,x2≥0
(2)minz=x1-3x2
s.t.2x1-x2≤4
x1+x2≥3
x2≤5
x1≤4
x1,x2≥0
3、在以下问题中，列出所有的基，指出其中的可行基，基础可行
解以及最优解。
maxz=2x1+x2-x3
s.t.x1+x2+2x3≤6
x1+4x2-x3≤4
x1,x2,x3≥0
4、用单纯形表求解以下线性规划问题
(1)maxz=x1-2x2+x3
s.t.x1+x2+x3≤12
2x1+x2-x3≤6
-x1+3x2≤9
x1,x2,x3≥0
(2)minz=-2x1-x2+3x3-5x4
s.tx1+2x2+4x3-x4≤6
2x1+3x2-x3+x4≤12
x1+x3+x4≤4
x1,x2,x3,x4≥0
5、用大M法和两阶段法求解以下线性规划问题
(1)Maxz=x1+3x2+4x3
s.t.3x1+2x2≤13
x2+3x3≤17
2x1+x2+x3=13
x1,x2,x3≥0
(2)maxz=2x1-x2+x3
s.t.x1+x2-2x3≤8
4x1-x2+x3≤2
2x1+3x2-x3≥4
x1,x2,x3≥0
6、某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、
30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每
公斤营养成分含量及单价如下表所示：
7、某工
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