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《角的比较与运算》教案

教学目标

课题

6.3.2第1课时角的比较与运算

授课人

素养目标

1.能比较两个角的大小，会计算角的和、差.

2.会利用三角尺拼角，锻炼动手动脑能力，培养合作交流意识.

教学重点

学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.

教学难点

含度、分、秒的角度的和、差运算.

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，导入新课

【情境引入】

有一天李明和王芳各带了一把折扇（状态如下）.

同学们有办法帮他们进行判断吗？学习完今天这节课，大家就能轻松找到答案了！

【教学建议】

教师可准备好道具，现场示范，让学生有更生动的认识.

设计意图

从生活中的情境引入，激发学生的兴趣，为本节课的学习奠定基础.

活动二：实践探究，获取新知

探究点1角的大小比较

问题我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？类比线段长短的比较，你能得出哪些比较方法？

度量法和叠合法.

（1）现有如图两个角∠1和∠2，请你用量角器量出它们的度数，并比较它们的大小.

通过用量角器进行度量，

得到∠1＝55°，∠2＝40°.

因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.

（2）下面是用叠合法比较两个角的大小所得到的不同情况，请你结合图形，判断两个角的大小.

【教学建议】

（1）教师可适当引导学生回顾用量角器进行度量的步骤.

（2）叠合法是教学的重点.教学时可先让学生观察一些角，如三角尺（也称三角板）上的角，使学生明确角是有大小的.教学中可利用一些硬纸板作成角的模型，安排一些操作，通过学生动手实验，掌握叠合法的步骤.

设计意图

类比线段的大小比较方法探究角的大小比较方法，渗透类比思想，加深学生对度量法和叠合法的理解.

教学步骤

师生活动

【对应训练】

如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是④（填序号）.

①∠AOB＜∠AOD；②∠BOC＜∠AOB；

③∠COD＜∠AOD；④∠AOB＜∠AOC.

解析：根据用叠合法比较两个角的大小分析可知①②③正确，④错误.

设计意图

探究点2角的和、差运算

回顾：

问题1（教材P173思考）类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？

教师总结：

共顶点的几个角，可进行加减.

问题2（教材P173探究）参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？

列表总结：

【教学建议】

这里对于角的和、差，主要是从形上说明它的意义，并用符号表示，在图形和等式之间建立一种关系，可让学生了解两个角的和或差仍是一个角.

教学中，可要求学生能结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，说明角的和、差的度数，就是它们度数的和、差，达到形与数的结合.

【教学建议】

教师给学生充足的讨论时间，并鼓励学生动手验证，尝试着多画些角.为避免在实操过程中存在问题，教师可用列表方式予以提示.

（1）类比线段的和、差计算得到角的和、差计算.

（2）设置让学生用一副三角尺画出一些特殊角，除了复习巩固角的和、差外，也可以使他们对这些角有直观的认识，有利于培养对角的大小的估计能力.

教学步骤

师生活动

追问画出的角的度数有什么规律吗？

教师总结：

（1）用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.

（2）凡是15°的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.

【对应训练】

教材P174练习第1，2题.

活动三：典例精析，巩固提升

例（教材P174例2）如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.

分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.

解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.

【对应训练】

教材P174练习第3题.

【教学建议】

教师强调：①同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；②度、分、秒是六十进制（相加时逢60要进位，相减时，如不够减要借1作60）.本题中应借1°，先将180°化为179°60′再进行减法运算.

设计意图

设置例题是用来巩固角的和、差以及角度的加、减运算.

活动四：随堂训练，课堂总结

【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.

【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

1.比较两个角大小的方法有哪些？

2.借助三角尺利用角的和、差可以画出哪些角？

3.如何进行度、分、秒的加、减运算？

【知识结构】

【作业布置】

1.教材P178习题6.3第2（5），3（3），9题

2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.