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动量定理中的流体模型

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模型概述

1.研究对象

1)流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ

2)微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n

2.处理方法微粒类先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘N计算

1)构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S

2)微元研究

①小段柱体的体积Δ=vSΔt

②小段柱体质量m=ρΔ=ρvSΔt

③小段柱体粒子数N=nvSΔt

2

④小段柱体动量p=mv=ρvSΔt

3)列出方程，应用动量定理FΔt=Δp研究

典题攻破

1应用动量定理处理流体模型.

(20241.·甘肃平凉·模拟预测)2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如

图所示，距离地面高度约1m时，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，喷出的

燃气相对于喷气前返回舱的速度为v，4台发动机喷气口的横截面积均为S，喷出燃气的密度为ρ。喷出

的气体所受重力忽略不计。反推发动机工作时燃气对返回舱作用力的大小为()

A.4ρSv2B.ρSv2C.4ρSvD.ρSv

【答案】A

【详解】极短的时间Δt内喷出的燃气质量Δm=ρvΔt⋅4S=4ρvΔtS

根据动量定理有FΔt=Δmv

联立解得F=4ρSv2

由牛顿第三定律知反推发动机工作时燃气对返回舱作用力的大小为F=F=4ρSv2

故选A。

【典型题2(2024】·上海黄浦·二模)消防员用横截面积为S的喷水枪，喷出恒定流速为v的水流，水流垂直射向

着火的墙体后，速度可视为0。水的密度为ρ，水流的重力忽略不计。求：

(1)水枪在Δt时间内喷出水的质量。1

11

(2)墙体受到水流平均冲击力的大小。

【答案】(1)Δm=ρSvΔt；(2)ρSv2

【详解】(1)水枪在Δt时间内喷出水的质量为Δm=ρSvΔt

(2)以水喷出的方向为正方向，与墙体碰撞过程中Δt时间内的水，根据动量定理得-FΔt=0-Δmv

解得F=ρSv2

根据牛顿第三定律可得，墙体受到水流平均冲击力的大小F=F=ρSv2

针对训练

(20241.·河北邢台·二模)某同学利用身边的常见器材在家完成了有趣的物理实验，如图所示。当手持吹风

机垂直向电子秤的托盘吹风时，电子秤示数为36.0克。假设吹风机出风口为圆形，其半径为5cm，空气

32

密度为1.29kg/m，实验前电子秤已校准，重力加速度10m/s。则此时吹风机的风速约为(  )

A.6m/sB.8m/sC.10m/sD.12m/s

【答案】A

【详解】对于Δt时间内吹出的空气，根据动量定理FΔt=mv=ρvSΔt⋅v

其中F=G=0.36N，S=πr2

代入数据解得v≈6m/s

故选A。

(2.2024·安徽合肥·二模)我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技术的国家。霍尔推进器的工作原

理简化如下图所示，放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离

子，经电场加速后以某一速度喷出，从而产生推力。某次实验中，加速电压为U，氙离子向外喷射形成的

电流强度为I．氙离子