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系统框图变换
【内容摘要】
系统框图是传递函数的一种图形描述方式，简明直观，运算方便。所以，自
动控制系统的传递函数通常是利用框图的变换来求取的。本节将带大家了解系统
的结构组成特点，掌握常用的框图变换和化简规则。
学习目的：掌握结构图的化简方法
学习重点：熟练掌握结构图化简求取传递函数的方法
学习难点：典型结构变换、结构图化简方法的灵活应用
系统结构图的组成
系统的结构图是表示系统各元件特性、系统结构和信号的图示方法。
定义
将方块图中各时间域中的变量用其拉式变换代替，各方框中元件的名称换成各元
件的传递函数，这时方框图就变成了动态结构图，简称结构图，即传递函数的几
何表达式。
组成
（1）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标有信号的时
间函数或象函数。一条信号线上的信号处处相同。
X(s)
（2）引出点：表示信号引出或测量的位置，同一位置引出的信号和性质完全相同。
（3）比较点（综合点、相加点）：表示对两个以上的信号进行加减运算，加号常
省略，减号必须标出。
（4）方框：表示对信号进行的数字变换，方框内的函数为元件或系统的传递函数。
u(s)u(s)
rc
w(s)
一、变换规则
1、串联结构等效变换（相乘）
串联连接方框与方框首尾相连。前一个方框的输出，作为后一个方框的输入。如下
图3-30所示
u(s)A(s)
r
w(s)w(s)
u(s)12
c
（a）
u(s)
r
w(s)w(s)
12
u(s)
c
(b)
图3-30串联结构等效变换
数学推导
A(s)
w1(s)U(s)
r
U(s)
w(s)c
2A(s)
消除中间变量A(s)，得串联后的传递函数为
w(s)Uc(s)ww
U(s)1(s)2(s)
r
2、并联结构等效变换（相加减）
并联连接两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和作为总输出。
如下图3-31所示
A(s)
w(s)
1
u(s)u(s)
rc
w(s)
B(s)
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