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“五何”问题支架在数学教学中的应用
作者:骆文娟
来源:《江西教育B》2019年第03期
作者简介
骆文娟,中学数学高级教师,江西省初中数学学科带头人,江西省名师工作站领衔人,江
西省初中数学教学能手,中国数学奥林匹克一级教练员。主持并结题国家级、省级、市级课题
多项,在省级以上期刊上发表文章30余篇。
导读:
“五何”问题支架是由“由何、是何、为何、如何、若何”问题组成,能给予学生跨越“已知
区”到“最近发展区”“未知区”的支持。在初中数学教学中设计合理的“五何”问题支架能落实数学
核心素养,引导学生在课堂中深度学习,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题
的能力。
数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的、具有数学基本特征的思维品质和关
键能力,体现了数学的本质和数学基本思想,是数学知识、能力和情感态度价值观的综合体。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出十个发展数学核心素养的“核心概念”:数感、符
号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和
创新意识。2018年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出了六个数学
核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养
需要在数学学习的过程中形成,能够使学生从数学的角度认识问题,以数学的态度思考问题,
用数学的方法解决问题。
数学问题支架是指对解决数学学习困惑能起建构意义和辅助作用的问题框架,设计精心有
效的数学问题支架来进行教学,能培养学生解决问题的能力,促进高阶思维能力的发展,促进
学生对教学内容持久深入的理解。“五何”问题支架是一种在教学中能落实数学核心素养、提高
问题甄选效度的设计支架,有简单扼要、直入思维主题的特点,本文界定了其在数学教学中的
特定含义,探讨了这一问题支架在初中数学教学中的应用与价值。
一、“五何”问题支架的数学内涵
“五何”问题支架是华南师范大学祝智庭教授在四何问题分类法的基础上拓展形成的。所谓
“五何”,是指“由何、是何、为何、如何、若何”。具体到数学教学中,其意义可以界定如下:
问题模型[数学教学的问题内涵由何(创造性)即“由什么引出的”,它可以作为情境的依
附对象,强调与事物对象相关的各种情境要素的追溯与呈现。是何(事实性)即“是什么”,
揭示定义、定理、规则、公式等事实性知识。为何(推理性)即“为什么”,指定义、定理、
规则、公式等的推导及证明。如何(应用性)即“怎么样”,指定义、定理、规则、公式等的
应用,它对应着解题策略。若何(探究性)即“如果……会……”,一些表示情境条件变化的
问题,当条件发生变化时,这类问题常用以摄取规律为目的,起拓展或推广的作用。]
在问题设计中通常把“由何”与其他“四何”问题进行融合设计,展示出相应的问题情境。
“五何”数学问题支架体现了桥梁和纽带的作用,给予了学生跨越“已知区”到“最近发展区”“未知
区”的支持。如果所设置的问题停留在任何一个区,那它只是一个问题,不能称之为问题支
架。过渡性与支撑性永远是问题支架的双翼,它是学生顺利实现“已知区”与“未知区”之间学习
飞跃的关键。
二、“五何”问题支架在数学课堂教学中的应用
初中数学课堂教学从授课内容上,可以分为概念教学、规则和公式教学、定理教学、习题
教学等。
在数学1.概念教学中的应用。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特
征的一种反映形式,是一种数学的思维形式。一般的思维形式的判断与推理以定理、法则、公
式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握
数学基础知识和运算技能、发展逻辑推理和直观想象的前提。
概念课的教学模式:分析案例属性—抽象共同属性—举正反例辨析—学以致用—变式拓
展。
用“五何”问题支架设计数学概念课时,“由何”可以是创设情境引入概念,“是何”可以是归
纳总结建构概念,“为何”可以是概念辨析或概念变式理解概念内涵,“如何”可以是应用概念,
“若何”可以是挖掘概念外延。
以教学概念课“正比例函数”为例:
问题模型[“正比例函数”问题支架由何行程s是时间t的函数吗?写出解析式,并画出图
像。是何什么是正比例函数的概念?图像是什么?为何k的意义是什么?正比例函数的性质
是什么?如何怎样运用正比例函
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