4.4.2对数函数的图像和性质 课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.4对数函数的图像及性质(1)

1.已知集合求。。复习巩固引出新课11.集合间的交集运算2.对数函数的定义域：知识链接：

思考：如何去研究对数函数y=logax的图像和性质呢？不妨先研究这四种情况a一般对数函数的图象和性质归纳、总结合作探究2特殊一般

步骤:①列表②描点③连线1.在同一直角坐标系中画出对数函数和的图象。描点法如何作图?合作探究2

1）作y=log2x的图象012-1 -2 描点连线21-1-21240yx3合作探究2

2）填表并作出作的图象012-1 -2 描点连线21-1-21240yx3210-1 -2 合作探究2

（2）都过哪个定点？（3）图像与y轴的位置关系？（1）单调性由哪个字母决定，具体情况如何？y=logax以小组为单位，在下直角坐标系中作出和的图像，通过观察，请归纳总结出对数函数的基本性质并回答下列问题(1,0)合作探究2

关于x轴对称第一象限内的图像越偏离y轴底数越大以小组为单位，在下直角坐标系中作出和的图像，通过观察，请归纳总结出对数函数的基本性质并回答下列问题合作探究2（4）底数的变化对图像走势有何影响？（5）图像有何位置关系？

图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点单调递增单调递减yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质1）当x1时2）当0x1时1）当x1时2）当0x1时y0y0y0y0(0,+∞)R(1,0)单调性:单调性:总结归纳3

（1）底数a对函数图像走势的影响第一象限内的图像离y轴越远底数越大（2）图像关于x轴对称总结归纳3

例1、比较下列各组数中的大小（1）（2）（3）(a＞0，且a≠1）题型一：比较大小性质应用4

10log23.4log28.58.53.4解法1：数形结合解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x∵a=21∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3.48.5∴log23.4log28.5∴log23.4log28.5例1、比较下列各组数中的大小（1）

解法1：数形结合解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log0.3x,∵a=0.31,∴y=log0.3x在（0，+∞）上是减函数；∵1.82.7∴log0.31.8log0.32.7例1、比较下列各组数中的大小（2）10yxlog0.31.8log0.32.71.82.7∴log0.31.8log0.32.7

例1、比较下列各组数中的大小（3）(a＞0，且a≠1）总结：1）比较同底数的对数值大小的方法（1）数形结合（2）单调性法注：当底数不确定时要对底数分类讨论，分0a1和a1。

1.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A．b＜c＜a B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜aA变式训练

ABD2．函数y＝log2x在区间(0,2]上的最大值是______3.（2019全国卷1）已知则（）B达标检测5C1

备用试题61、比较下列两组数的大小2、函数在区间上是减函数，则的范围____

反思总结6作业布置7板书设计8