6.1 平面向量的概念 课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

6.1平面向量的概念

知识讲解一、平面向量的概念导引??

知识讲解一、平面向量的概念导引【例2】如图，物体受到的重力。这里，物体所受到的重力是竖直向下的，物体质量越大，所受到的重力越大

知识讲解一、平面向量的概念导引【例3】如图，轮船受到了海水对它的浮力。轮船受到的海水对它的浮力竖直向上，轮船浸在海水中的体积越大，所受浮力越大。

知识讲解一、平面向量的概念思考以上三个例子所涉及到的量和我们所学习过的量有所区别，这些量既有大小有又有方向。在物理中，我们把只有大小的量叫做标量，把既有大小，又有方向的量叫做矢量。在数学中，我们把只有大小的量叫做数量，那么，我们把既有大小，又有方向的量叫做什么呢？

知识讲解一、平面向量的概念在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。

知识讲解一、平面向量的概念【例1】下列量中是向量的为A.体积B.距离C.拉力D.质量解：体积、距离、质量都是数量，只有拉力是向量。故选：C。

知识讲解二、向量的几何表示思考由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量。那么，该如何表示向量呢？?

知识讲解二、向量的几何表示思考?受此启发，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。

知识讲解二、向量的几何表示1.有向线段?表示有向线段时，起点一定要写在终点前面

知识讲解二、向量的几何表示有向线段包含三个要素：起点、方向、长度。知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定了。

知识讲解二、向量的几何表示2.向量的几何表示??

知识讲解二、向量的几何表示3.向量的长度?

知识讲解二、向量的几何表示???

知识讲解二、向量的几何表示4.零向量?

知识讲解二、向量的几何表示5.单位向量?

知识讲解二、向量的几何表示6.向量不能比较大小向量具有方向，不能比较大小。但是向量的长度可以比较大小。

知识讲解二、向量的几何表示??

知识讲解二、向量的几何表示???

知识讲解三、相等向量与共线向量思考如图，在平面当中，直线有平行、相交、重合三种位置关系。那么，平面向量之间有什么关系呢？

知识讲解三、相等向量与共线向量猜测平面向量之间的关系可能是平行或者相等下面，我们通过向量之间的关系进一步认识向量。

知识讲解三、相等向量与共线向量1.平行向量与共线向量??

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量直线的共线说明两条直线都在同一条直线上，但是向量的共线并不能说明两个向量在同一条直线上，要注意直线共线与向量共线的区别。

知识讲解三、相等向量与共线向量2.相等向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定。

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量?

知识讲解三、相等向量与共线向量??

题型讲解一、平面向量的概念【例1】下列量中哪些是向量？悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度。解：悬挂物受到的拉力，加速度是向量。

题型讲解一、平面向量的概念?

题型讲解一、平面向量的概念?

题型讲解二、平面向量的长度??

题型讲解三、按要求作出平面向量?

题型讲解三、按要求作出平面向量解：如图所示：

题型讲解四、共线向量、相等向量的判断??

题型讲解四、共线向量、相等向量的判断?

题型讲解四、共线向量、相等向量的判断?

知识总结1.在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。??

知识总结??6.向量具有方向，不能比较大小。但是向量的长度可以比较大小。

知识总结?8.直线的共线说明两条直线都在同一条直线上，但是向量的共线并不能说明两个向量在同一条直线上，要注意直线共线与向量共线的区别。?

课堂小练?

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