运筹学综合实验报告.docVIP

《运筹学》实验报告

实验名称：综合实践运用

班级：

组员：

学院：

完成时间：2011年12月

指导教师：

1实验目的

1、掌握运筹学概念、原理、模型以及实际应用意义。

2、理解掌握运筹学综合实践应用。

2实验内容

案例B4

童心玩具厂下一年度的现金流〔万元〕如表中所示，表中负号表示2该月现金流出大于流入，为此该厂需要借款。借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从一月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月出获得，于月底归还，月息1.5%。当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。问该厂应如何进行存款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可以使年末现金总量最大？

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

现金流

-12

-10

-8

-10

-4

5

-7

-2

15

12

-7

45

3实验具体方法及步骤

3.1案例分析

从案例中可以知道，该厂全年可以进行的借贷次数不限，借贷类型有两种，分别是长贷和短贷，为保证厂方的现金充足，可以在借贷了长贷的情况下依据实际情况借贷短贷。其中长贷(用y表示)只借贷一次，在年初发生，以后每个月都将要还长贷的0.01%y的利息，总共要还12个月，还息日期为每个月的月底，也即是下一个月份的月初还息；而每个月还可以进行短期贷款〔用wi表示〕，可贷款12个月，并于月底也就是下个月出还段贷款息1.5%wi，也就是说每个月的月初将进行一次短贷贷款，并还上一个月的短贷息1.5%wi；而每个月假设是有现金余留，可将现金〔用zi表示〕存款，利息为0.4%zi，总共为12个月

综上可知，第一个月现金余额须为长贷额+短贷额-月底存款额要大于第一个月的现金需求额，从第二个月开始：上一个月的存款本息+本月贷款额-长贷利息-上个月短贷本息-月底存款额要大于本月的现金需求

3.2建立模型

设长期贷款为y，wi表示第i个月的短期贷款额，zi为第i个月的短期存款额，i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，目标函数为年底的最多现金额MaxZ〔目标函数为第12个月份所遗留的现金额，即求第12个月份的现金余额最大〕，其中约束条件共有12个，分别代表每个月份的现金约束，那么线性模型可建立为：

MaxZ=〔1+0.004〕x12-〔1+0.01〕y-〔1+0.015〕w12

S．t{

y+w1-z1=12第1个月

(1+0.004)z1-0.01y-(1+0.015)w1-z2+w2=10第2个月

(1+0.004)z2-0.01y-(1+0.015)w2-z3+w3=8第3个月

(1+0.004)z3-0.01y-(1+0.015)w3-z4+w4=10第4个月

(1+0.004)z4-0.01y-(1+0.015)w4-z5+w5=4第5个月

(1+0.004)z5-0.01y-(1+0.015)w5-z6+w6=-5第6个月

(1+0.004)z6-0.01y-(1+0.015)w6-z7+w7=7第7个月

(1+0.004)z7-0.01y-(1+0.015)w7-z8+w8=2第8个月

(1+0.004)z8-0.01y-(1+0.015)w8-z9+w9=-15第9个月

(1+0.004)z9-0.01y-(1+0.015)w9-z10+w10=-12第10个月

(1+0.004)z10-0.01y-(1+0.015)w10-z11+w11=7第11个月

(1+0.004)z11-0.01y-(1+0.015)w11-z12+w12=-45第12个月

}

该案例线性模型使用LINGO软件进行求解，编辑如下程序：

求解得到结果如下图，为：

结果解析：

本实验结果为小组3成员各自独立完成并且结果一致所得。

本实验过程总共迭代20次，得到最大的现金流为12.43439万元，也就是年底最大的现金余留可以为12.43439万元。要是年底现金能到达最大余留12.43439万元，必需要在年初进行长贷32.10228万元，并于第4-9月份进行短贷，短贷额分别为8.734609,13.1865,8.705474,16.15708,18.72046,4.322287，其他月份无需借贷。而在现金充足的情况下，再第1,2,3,10,12个月份，还可分别存款20.10228,9.861669,1.580093,7.291855,44.