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理想流体的运动微分方程工程流体力学

理想流体的运动微分方程概述在运动的无黏性流体中，取微小平行六面体（质点），正交的三个边dx，dy，dz分别平行于x，y，z坐标轴，如图4-10所示。设六面体的中心点为O（x，y，z），速度为u，压强为p，分析该微小六面体x方向的受力和运动情况。

理想流体的运动微分方程1.1表面力与质量力理想流体内不存在切应力，只有压强。x方向受压面（abcd面和abcd面）形心点的压强为因为受压面非常微小，所以，pM，pN可以作为所在平面的平均压强，故受压面上的压力为作用于微小六面体x方向的质量力为

理想流体的运动微分方程1.2力平衡方程由牛顿第二定律，在x轴方向上，作用于微元六面体上的表面力和质量力的代数和应等于微元六面体的质量与加速度的乘积。即则化简得

理想流体的运动微分方程1.2力平衡方程同理得将加速度项展开成欧拉法表示，得 （4-21）

理想流体的运动微分方程1.2力平衡方程式（4-21）即为理想流体运动微分方程式，又称欧拉运动微分方程式。该式是牛顿第二定律的流体力学表达式，是控制理想流体运动的基本方程式。对于恒定流，对于静止流体，

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