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选修1-1第二章圆锥曲线与方程测试题

一．选择题〔每题3分，共60分〕

椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，那么到另一焦点距离为〔〕

A．B．C．D．

2．假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长为10，焦距为，那么椭圆的方程为〔〕

A．B．

C．或D．以上都不对

设m是常数，假设点F〔0,5〕是双曲线的一个焦点，那么m=〔〕

A.8B.16C.3D.12

4．椭圆的离心率为，那么的值为()

A．B．C．D．

5．抛物线的焦点到准线的距离是〔〕

A．B．C．D．

6．假设抛物线上一点到其焦点的距离为，那么点的坐标为〔〕。

A．B．C．D．

7、是椭圆的两个焦点，是过的弦，那么的周长是()

A.B.C.D.

8.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()

A. B. C. 2 D.

9．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程〔〕

A．B．

C．或D．以上都不对

10．设为过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为〔〕

A．B．C．D．无法确定

11．方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是〔〕

Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２

12．假设抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，那么点的坐标为〔〕

A．B．C．D．

13．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，那么

△的面积为〔〕

A．B．C．D．

15．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是〔〕

A．B．C．D．

16．假设直线与双曲线交于不同的两点，那么的取值范围是〔〕

A．〔〕B．〔〕C．〔〕D．〔〕

17.椭圆eq\f(x2,m)+\f(y2,4)=1的焦距为2,那么m的值等于 〔〕

〔A〕5或3 〔B〕8 〔C〕5 〔D〕16

19.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是〔〕

A．或B．

C．或D．或

抛物线的准线方程为()

填空题〔每题3分，共12分〕

椭圆C经过点A〔2,3〕，且点F〔2,0〕为其右焦点，那么椭圆C的标准方程为_________________.

椭圆的一个焦点是，那么

假设双曲线的离心率为2，那么等于_______________________.

顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是________________.

解答题〔共28分〕

25.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。〔6分〕

26.△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(–5,0)、(5,0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为–EQ\F(1,2)，求顶点C的轨迹方程.〔6分〕

27.在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。〔8分〕

28.(1)求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P〔3，－2〕的椭圆方程;〔4分〕

(2)求，并且过点〔3，0〕的椭圆的标准方程.〔4分〕

选修1-1第二章圆锥曲线与方程测试题

班级：姓名：

一．选择题〔320=60分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

D

C

B

B

B

C

B

A

C

C

C

B

D

B

A

A

A

A

D

A

二．填空题〔34=12分〕

21.22.1

23.24.

解答题:(4小题,共28分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)

25.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。〔6分〕

解：方程：

26.△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(–5,0)、(5,0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为–EQ\F(1,2)，求顶点C的轨迹方程.〔6分〕

解：方程：

27.在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。〔8分〕

解：点的坐标

28.(1)求中心在原