雪花曲线的初步研究 .pdfVIP

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中学盘学教学拳考

２００２年第５裳

●课例大家评

－量巨熏＿稻

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誊

编者按：研究性课题”是高中教材中新增加的内然后把三角形的每一条边三等分，以居中的一条线段

容，也是目前教学教学研究的一十新热点．本期登出这为边向外作正三角形，并把居中

篇关于研究性学习的教学课倒．旨在鼓励大李通过对的线段去掉，这一操作常称作迭

这一课倒的点评，来探计目前研究性学习中人们共同代规则，于是生成了一个有６个

关一问题和一些亟待解决的问题．从而为深化这一课角１２条边的对象（记为）

题的研究添砖加瓦欢迎广大中学教学教师厦其他教第二步在对象尸２的基础

研人员积极参与点评截稿日期：２００２年６月３０日上，将每条小边三等分，然后图ｌ

居中的一条线段为边向外作正三角形，并把居中的线

背景资料：段去掉，又生成一新对象（记为）．以后重复此操作．

ｌ学生对雪花有浓厚的兴趣，且对雪花的形状有如此一直进行下去……最后生成了一个当时许多数学

初步的感性的认识；家认为是“怪物”的“雪花曲线”

２１９０４年瑞典数学家科赫（Ｈ＿ＶｏｎＫｏｃｈ）讲述了教学过程：（下Ｔ代表教师．ｓ代表学生，Ｇ代表研究

一种描绘雪花曲线的方法；小组，ｃ代表计算机）

３１９７５年美籍数学家渡努瓦－芒蔼勃罗（Ｂ．Ｂｌ创设情景

Ｍａｎｄｄｂｏｒ０创立了分形理论；Ｃ：大屏幕上显示漫天飞雪的情景，并且对某一雪

４课本中的数列知识花进行定格（从学生感兴趣的情景人手）

教学对象：高一、高二学生（学完数列知识之后）Ｓ：啊！（很少见到下雪情景的南方学生立刻发出

教学目标：

惊叹之声．对雪花产生了很大的兴趣）

ｌ能力目标：培养学生搜集资料，分析资料，提出

Ｔ：同学们对雪花都很感兴趣，那晶莹剔透的雪花

问题，解决问题，得出科学结论的数学研究能力、刨新曾引起无数诗人的赞叹，不知道大家仔细观察过没有，

能力以及人际交往能力和协作能力

囊雪花的形状是怎样的？

２．知识目标：使学生进一步巩固数列的基础知识；

■，ｓ：六角形（绝大多数同学回答）

培养学生应用数列知识解决实际问题的能力；使学生

一＿＾¨一警Ｔ：粗看起来像六角形，请大家仔细观察（对定格

初步了解分形（Ｆｒａｃｔａ１）这门新型学科

的雪花进行放大），（停顿片刻）发现它的形状并不是六

３。隋感目标：培养学生对待知识的科学态度和辩

角形激（发学生认知冲突），它的形状究竟怎样呢？它

证唯物主义观点

又