2019-2020学年高中数学模块综合检测北师大版选修1-2.docxVIP

模块综合检测

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()

A.3,-2

B.3,2

C.3,-3

D.-1,4

解析:(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,∴a=3,b=-2,故选A.

答案:A

2.在一个坛子中装有5个除颜色外完全相同的玻璃球,其中有2个红色球,3个蓝色球,从坛子中任取两次,每次取一个,第一次取后不放回,若已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为()

A.310B.25C.12D.35

解析:设已知第一次取出的是蓝色球为事件A,第二次也取到蓝色球为事件B.

则由题意,知P(A)=35,P(AB)=3×25×4=310,

所以已知第一次取出的是蓝色球,则第二次也取到蓝色球的概率为P(B|A)=P(AB)P(A)=31035=12.故选C.

答案:C

3.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=()

A.2+3i

B.2-3i

C.3+2i

D.3-2i

解析:∵(z-2i)(2-i)=5,

∴z-2i=52-i=2+i.

∴z=2+3i.故选A.

答案:A

4.设实数x,y满足0xy1,且0x+y1+xy,则x,y的取值范围是()

A.x1,且y1

B.0x1,且y1

C.0x1,且0y1

D.x1,且0y1

解析:因为0xy1,0x+y,所以x,y都为正数,且不都大于1.又x+y1+xy,即(x-1)(y-1)0,则0x1,0y1.

答案:C

5.下列是与类比推理有关的命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出:“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;

②“若a,b,c,D∈R,则复数a+bi=c+Di⇒a=c,b=D”类比推出:“若a,b,c,D∈Q,则a+b2=c+d2⇒a=c,b=D”;

③“若a,b∈R,则a-b0⇒ab”类比推出:“若a,b∈C,则a-b0⇒ab”;

④“若x∈R,则|x|1⇒-1x1”类比推出:“若z∈C,则|z|1⇒-1z1”.

其中类比结论正确的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

解析:①②正确,③④错误,因为③④中虚数不能比较大小.

答案:B

6.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:

在此流程图中,①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()

A.①—综合法,②—分析法

B.①—分析法,②—综合法

C.①—综合法,②—反证法

D.①—分析法,②—反证法

解析:由分析法与综合法的特点分析可知选A.

答案:A

7.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A={第一次取到的是奇数},B={第二次取到的是奇数},则P(B|A)=()

A.15B.310C.25D.12

解析:由题意,知P(A)=59,P(AB)=5×49×8=518,

所以P(B|A)=P(AB)P(A)=51859=12.

答案:D

8.对于a0,b0,a+b≥2ab, 大前提

x+1x≥2x·1x, 小前提

所以x+1x≥2.结论

以上推理过程中()

A.大前提错误

B.小前提错误

C.结论错误

D.无错误

解析:小前提错误,小前提应满足x0.

答案:B

9.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为12和13,两人同时参加测试,有且只有一人通过的概率是()

A.13B.23C.12D.1

解析:12×1-13+1-12×13=36=12.

答案:C

10.执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是()

A.11 B.13

C.15 D.12

解析:输入x=1,

∵12,

∴x=1+1=2.

∵x=2不满足“x2”,执行“否”,

∴y=3×22+1=13.

答案:B

11.已知x,y的取值如下表,且y与x线性相关,若回归方程为y=0.95x+a,则a=()

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0

解析:x=2,y=4.5,因为回归直线经过点(x,y),

所以a=4.5-0.95×2=2.6.

答案:B

12.为加强素质教育,使学生各方面全面发展,某学校对学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计,结果如下:

体育课

成绩

文化课

成绩

体育课不及格

体育课及格

总计

文化课及格

57

221

278

文化课不及格

16

43

59

总计

73

264

337

在对体育课的成绩与文化课的成绩进行独立性检验时,根据