【19题结构】2024-2025学年度第一学期高一数学期末模拟试卷 (3).docxVIP

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第一学期高一数学期末模拟卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．已知集合或，，则（????）

A． B．? C．? D．

3．已知，为正实数，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．关于轴对称的函数在上是增函数．且最小值为，则它在上（????）

A．是减函数，最小值是 B．是增函数，最大值是

C．是减函数，最大值是 D．是增函数，最小值是

5．以下四种说法中，正确的是（????）

A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快

B．对任意的x0，xnlogax

C．对任意的x0，axlogax

D．不一定存在x0，当xx0时，总有axxnlogax

6．若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．定义在上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

8．已知函数若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．函数f（x）=x2-ax+2在上是单调函数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数，则（????）

A．

B．的最小正周期为

C．把向左平移可以得到函数

D．在上单调递增

11．给定数集，，方程①，则（???）

A．任给，对应关系使方程①的解与对应，则为函数

B．任给，对应关系使方程①的解与对应，则为函数

C．任给方程①的两组不同解，，其中，，则

D．存在方程①的两组不同解，，其中，，使得也是方程①的解

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

三、填空题

12．设点P从点（1,0）出发，沿着圆心在原点的单位圆顺时针方向运动：弧长到达点Q，则劣弧的长为.

13．已知函数的定义域为，写出一个同时具有下列性质①②③的函数：.对任意，，①若，；②；③.

14．已知函数的定义域为，，且．若关于的不等式在上有解，则的取值范围为．

四、解答题

15．（1）计算的值；

（2）已知，则的解析式.

16．已知定义在上且，，当a，，时，有．

(1)试判断函数在上是增函数还是减函数，并证明该结论．

(2)设，求证：．

(3)若，求x的取值范围．

17．已知二次函数．

(1)若，解关于的不等式；

(2)若恒成立，且关于的不等式的解集为，求实数的值．

18．已知函数.

（1）已知，求的值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19．某学校附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学校安保处李老师提出一个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度（米），停车位相对道路倾斜的角度度，其中．

(1)若，求和的长；

(2)求d关于的函数表达式；

(3)若，按照李老师的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加多少个？

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

A

D

B

C

B

AD

ABD

题号

11

答案

AC

1．C

【分析】利用含有一个量词命题的否定的格式，直接可得结果.

【解析】由题意可知，将量词符号改变，即否定成，

并将否定为.

故选：C

2．C

【分析】根据集合之间的包含关系求解.

【解析】因为或，，

所以?，

故选：C.

3．C

【分析】运用作差法比较大小，结合充分条件和必要条件知识判断即可.

【解析】由，得，所以，则充分性成立；

由，得，则，所以，则必要性成立.

综上可知，“”是“”的充要条件.

故选:C.

4．A

【分析】根据偶函数的性质判断即可.

【解析】因为函数关于轴对称，在上是增函数且最小值为，

所以函数为偶函数，在上是减函数，最小值是.

故选：A

5．D

【分析】通过举例说明幂函数、指数函数和对数函数以及一次函数的性质，判断选项中的命题是否正确即可．

【解析】解：对于A，幂函数增长的速度不一定比一次函数增长的速度快，如和在时，所以A错误；

对于B，当时，由幂函数和对数函数的性质知，对任意的，不成立，所以B错误；

对于C，当时，由指数函数