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第二章误差和分析数据处理

测量都不可能绝对准确，在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不能达到真实值

定量分析要经过许多步骤，并不只是一次简单的测量，每步测量的误差，都影响分析结果的

，因而定量分析结果的误差更加复杂

定量分析时，必须根据对分析结果准确度的要求，合理地安排实验，避免不必要的追求高

测量误差

是衡量一个测量值的不准确性的尺度，反映测量准确性的高低

越小，测量的准确性越高

1、绝对误差和相对误差

测量之中的误差，主要有两种表示方法：绝对误差与相对误差

（一）绝对误差

：测量值与真值（真实值）之差称为~

绝对误差是以测量值的单位为单位，可以是正值，也可以是负值，及测量值可能大于或小

测量值越接近真值，绝对误差越小；反之，越大

（二）相对误差

：绝对误差与真值的比值称为~

相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，它没有单位

通常相对误差以%，%表示

0

如果不知道真值，但知道测量的绝对误差，则相对误差也可以测量值x为基础表示

在分析工作中，用相对误差衡量分析结果，比绝对误差更常用

根据相对误差的大小，还能提供正确选择分析仪器的仪器

对于高含量组分测定的相对误差应当要求严些（小些）

对于低含量组分测定的相对误差可以允许大些

在相对误差要求固定时，测定高含量组分可选用灵敏度较低的仪器，而对低含量组分

灵敏度较高的仪器二、真值与标准参考物质

可知的真值，有三类：理论真值、约定真值、相对真值

：三角形内角和为180度

：国际单位及我国的法定计量单位是约定真值

各元素的原子量

物质的理论含量

：常用标准参考物质的证书上所给出的含量作为相对真值

标准参考物质：1必须是经工人的权威机构鉴定，并给予证书的

2必须具有很好的均匀性与稳定性

3其含量测量的准确度至少要高于实际测量的3倍

约定真值与相对真值是分析化学工作中最常用的真值

除理论真值外，其它真值都是由实验测得，都带有一定的误差

三、系统误差和偶然误差

按误差的性质分：系统误差和偶然误差

（一）系统误差

是由某种确定的原因引起的，一般它有固定的方向（正或负）和大小，重复测定时重复出

根据系统误差的来源分为：方法误差、仪器（或试剂）误差、操作误差

方法误差：是由于不适当的试验设计或所选择的分析方法不恰当所引起的，通常方法误差影

的存在，使测定结果要么总是偏高；要么总是偏低，误差的方向固定

仪器或试剂误差：是由仪器未经校准或试剂不合格所引起的

：是由于分析工作者的操作不符合要求造成的

在一个测定过程中这三种误差都可能存在

：如果在多次测定中系统误差的绝对值保持不变，但相对值随被测组分含量的增大

：如果系统误差的绝对值随样品量的增大而成比例增大，相对值不变，则称为~

也有时，系统误差的绝对值虽然随样品量的增大而增大，但不成比例

系统误差是以固定的方向和大小出现，并具有重复性。

故可用加校正值的方法予以消除，但不能用增加平行测定次数的方法避免

（二）偶然误差

它是由于偶然原因引起的，通常是测量条件有变动而得不到控制，而使某次测量值异于正常

加加校正值的方法避免

多次测量就会发现它们的出现服从统计规律

的概率大，绝对值相同的正、负偶然误差出现的概率大体相等

增加平行测定次数，减免测量结果中的偶然误差

四、准确度和精密度

（一）准确度与误差

准确度：表示分析结果与真实值接近的程度

测量值与真实值越接近，就越准确

准确度的大小，用绝对误差或相对误差表示

误差越大，准确度越低，反之，准确度越高

进行多次平行测量时，以它们的算术平均值与真实值接近的程度判断准确度

评价一个分析方法的准确度，常用加样回收率（相对误差）衡量

（二）精密度与偏差

精密度：平行测量的各测量值（实验值）之间互相接近的程度

各测量值间越接近，精密度就越高越精密，反之，精密度低

精密度可用偏差、相对偏差、标准偏差、相对标准差表示。实际工作中多用相对标准偏差

偏差：测量值与平均值之差

偏差越大，精密度越低

偏差有正、有负

平均偏差：各单个偏差绝对值的平均值称为~

平均偏差