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6.1.2数列的通项公式
教学目的：
1．理解数列的概念，掌握数列的通项（一般项）和通项公式；
2．培养学生的观察能力、归纳能力和解决问题的能力.
教学重点：数列的通项.
教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．
授课类型：新授课.
课时安排：1课时.
教学过程：
一、创设情境、兴趣导入：
观察
6.1.1中的数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数．
，，，…，
可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用
表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．
6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂．
，，，…，
可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用
表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．
二、动脑思考、探索新知：
新知识
一个数列的第项，如果能够用关于项数（本章中都表示正整数，即）的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
数列（1）的通项公式为，可以将数列（1）记为数列；数列（2）的通项公式为，可以将数列（2）记为数列.
三、巩固知识、典型例题：
例1设数列{}的通项公式为
，
写出数列的前5项．
分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的换成该项的项数，并计算出结果．
解；；；；．
例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
（1）5，10，15，20，…；（2）…；（3）?1，1，?1，1，…．
分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．
解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：
项数
1
2
3
4
项
5
10
15
20
关系
由此得到，该数列的一个通项公式为
．
（2）数列前4项与其项数的关系如下表：
序号
1
2
3
4
项
关系
由此得到，该数列的一个通项公式为
．
（3）数列前4项与其项数的关系如下表：
序号
1
2
3
4
项
?1
1
?1
1
关系
由此得到，该数列的一个通项公式为
．
注意
由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“?1，1，?1，1，…．”的通项公式．
四、运用知识、强化练习：
教材练习6.1.2.
五、课堂小结：
正确理解数列及其有关概念，掌握数列的通项公式.
六、课后作业：
教材.
七、板书设计：（略）
八、课后记：
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