2014年江西理工大学数学建模竞赛题：高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真.doc

2014年江西理工大学数学建模竞赛题目

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高层建筑火灾中的烟雾扩散建模与仿真

灯光照明是一个灵活富有趣味的设计元素，是气氛的烘托剂和一室的焦点和主题所在，也能加强现有装潢和人们视觉上的层次感。

自古猿人钻木取火以来，人类经历了动物油灯、植物油灯、煤油灯到白炽灯、日光灯，乃至发展到现在琳琅满目的装饰灯、工程灯等。随着社会的发展和人们生活水平的提高，人们对周围环境的亮化越来越重视。灯光照明设计是亮化工程的重要组成部分。一个好的照明设计不仅能保证周围恰当的照度和亮度，还可以体现事物立体感、质感和广告效应，增加事物的艺术感染力。

在现代家居建筑、影剧建筑、商业建筑和娱乐性建筑的环境设计中，灯光照明更成为整体的一部分。灯具不仅起到保证照明的作用，而且十分讲究其造型、材料、色彩、比例、尺度，灯具已成为室内空间的不可缺少的装饰品。当你走在繁华的城市夜色中，你看到一个个灯光广告营造了光辉灿烂、富丽堂皇、欢乐喜庆、节奏明快、神秘莫测、扑朔迷离等不同的视觉效果，当你来到商场、电影院、餐厅等场所，温馨柔和、宁静幽雅、怡情浪漫的氛围环绕四周…

灯光照明设计包括室外照明、室内照明、舞台灯具和车用灯具等。这些设计虽然目的不同，但设计方法基本类似。一般的灯光照明设计过程包括光源选择、位置设计、综合布线和控制设计等。这些步骤中光源选择和位置设计是设计的核心部分。

以一个长100米、宽80米、高9米的长方体中空体育场馆为例，现有氙灯灯具的功率、光效和价格等参数如下表。

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

功率（瓦）

800

1000

1200

1500

2000

2500

3500

5000

光效（流明/瓦）

24

26

28

30

32

34

37

40

价格（元）

2000

2500

2800

3100

3500

3900

4300

5000

请建立灯光照明设计数学模型，确定如何选择灯具（假设光源为点光源，半球形照射），分别安装在什么位置，使得室内任意位置的光强在8cd~20cd之间，从投资成本上要求总价格最低、从使用成本上总功率最小。

江西理工大学大学生数学建模竞赛

论文格式规范

论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

论文第一页为封面，包含论文题目，参赛学生姓名和专业。

论文第二页为摘要和关键字。

论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用1.25倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

本规范的解释权属于江西理工大学数学建模教练组。

附：

江西理工大学数学建模竞赛

论文答卷

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参赛学生：

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