云南省昆明市昆明第一中学西山学校2024-2025学年九年级上学期9月作业评价数学试卷（解析版）-A4.docx

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昆一中西山学校2024-2025学年度九年级上学期9月作业评价

数学试卷

（全卷三个大题，共27小题；满分100分，考试用时120分钟）

一、选择题（每小题2分，满分30分）

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义．

2.一元二次方程的根是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】先移项，再提公因式x，最后根据因式分解法解方程即可．

【详解】解：，

移项，得，

提取公因式，得，

或，

解得，，

故选C．

【点睛】本题考查解一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．

3.如图，将绕点逆时针方向旋转得，若，则的度数是（）

A. B. C.30° D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题，根据旋转得到，结合，即可得出结果，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

详解】解：∵绕点逆时针方向旋转得，

∴，

又∵，

∴，

故选：B．

4.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据形如的顶点坐标为即可得到答案．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握形如的顶点坐标为是解题的关键．

5.一元二次方程的根的情况为（）

A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.两个相等的实数根 D.两个不相等的实数根

【答案】A

【解析】

【详解】分析：先求一元二次方程的判别式，由△与0的大小关系来判断方程根的情况．

详解：∵a=2，，c=1，

∴

∴一元二次方程没有实数根.

故选A.

点睛：考查一元二次方程根的判别式，

当Δ=b2

当时，方程有两个相等的实数根.

当时，方程没有实数根.

6.把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．

【详解】解：抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为，

故选：B．

7.二次函数的图象如图所示，则方程的解是（）

A. B.

C.或 D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．解题的关键是掌握抛物线与x轴的交点坐标的横坐标即为一元二次方程的解．

【详解】解：∵抛物线与x轴交于点和，

∴方程的解是或，

故选：C．

8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有196台电脑被感染．则每轮感染中平均每一台电脑感染的电脑数为（）

A.12 B.13 C.14 D.15

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查的是一元二次方程的应用，设每轮感染过程中平均一台电脑会感染x台电脑，根据两轮感染后有196台电脑被感染列方程求解即可．

【详解】解：设每轮感染中平均每一台电脑感染的电脑数为台，

，

解得，（舍去），

故选：B．

9.为方便市民出行，某公司第一个月在市内投放了1500辆电动自行车，计划第三个月投放电动自行车辆，设该公司第二、三两个月投放电动自行车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了根据实际问题列二次函数关系，理解在第一个月投放1500辆电动自行车的基础上增长2次得到y是解题的关键．

在第一个月投放1500辆电动自行车的基础上，增长2次即可得到y，据此列出一元二次方程即可．

【详解】解：第二个月投放单车数量，

第三个月投放单车数量．

故选A．

10.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解本题的关键．

先移项把方程化为再在方程的两边都加上4可得，然后运用完全平方公式即可解答．

【详解】解：，

移项、二次项系数化为1得：

两边都加4得：，

所以．

故选B．

11.关于函数