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国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形

考任务1和任务2试题及答案

国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务

2试题及答案形考任务1题目1本课程的教学内容共有五章，其中

第三章的名称是（）．选择一项：A.一阶线性微分方程组B.定性和

稳定性理论简介C.初等积分法D.基本定理题目2本课程安排了6次

形成性考核任务，第2次形成性考核作业的名称是（）．选择一项：

A.第一章至第四章的单项选择题B.第二章基本定理的形成性考核书

面作业C.初等积分法中的方程可积类型的判断D.第一章初等积分法

的形成性考核书面作业题目3网络课程主页的左侧第3个栏目名称

是：（）．选择一项：A.课程公告B.自主学习C.课程信息D.系统

学习题目4网络课程的“系统学习”栏目中第一章初等积分法的第

4个知识点的名称是（）．选择一项：A.一阶隐式微分方程B.分离

变量法C.全微分方程与积分因子D.常数变易法题目5网络课程的

“视频课堂”栏目中老师讲课的电视课共有（）讲．选择一项：

A.18B.20C.19D.17题目6网络课程主页的左侧“考试复习”版块中

第二个栏目名称是：（）．选择一项：A.考核说明B.复习指导C.模

拟测试D.各章练习汇总题目7请您按照课程的学习目标、学习要求

和学习方法设计自己的学习计划，并在下列文本框中提交，字数要

求在100—1000字．答：常微分方程是研究自然现象，物理工程和

工程技术的强有力工具，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学

习常微分方程的主要任务，凡包含自变量，未知函数和未知函数的

导数的方程叫做微分方程。满足微分方程的函数叫做微分方程的解，

含有独立的任意常数的解称为微分方程的通解。确定通解中任意常

数后所得的解称为该方程的特解。

一阶微分方程的初等解法中把微分方程的求解问题化为了积分问

题，这类初等解法是，与我们生活中的实际问题密切相关的值得我

们好好探讨。

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在高阶微分方程中我们学习的线性微分方程，作为研究线性微分

方程的基础，它在物理力学和工程技术，自然科学中时存在广泛运

用的，对于一般的线性微分方程，我们又学习了常系数线性微分变

量的方程，其中涉及到复值与复值函数问题，相对来说是比较复杂

难懂的。

至于后面的非线性微分方程，其中包含的稳定性，定性基本理论

和分支，混沌问题及哈密顿方程，非线性方程绝大部分的不可解不

可积现象导致了我们只能通过从方程的结构来判断其解的性态问题，

在这一章节中，出现的许多概念和方法是我们从未涉及的，章节与

章节中环环相扣，步步深入，由简单到复杂，其难易程度可见一斑。

由此，常微分方程整体就是由求通解引出以后的知识点，以求解

为基础不断拓展，我们所要学习的就是基础题解技巧，培养自己机

制与灵活性，多反面思考问题的能力，敏锐的判断力也是不可缺少

的。

形考任务2初等积分法中的方程可积类型的判断（1）题目1答：

（一阶线性非齐次微分）方程.题目2答：（可降阶的高阶）方程题

目3答：（克莱洛）方程题目4答：（伯努利）方程题目5答：

（一阶线性非齐次微分）方程题目6答：（恰当导数）方程题目7

答：（变量可分离）方程题目8答：（一阶隐式微分）方程题目9

答：（全微分）方程题目10答：（齐次微分）方程

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