数学优化训练:两个基本计数原理.docxVIP

数学优化训练:两个基本计数原理.docx

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

学必求其心得,业必贵于专精

学必求其心得,业必贵于专精

学必求其心得,业必贵于专精

第1章计数原理

1。1两个基本计数原理

五分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1。将三封信投到4个邮筒,最多的投法有______________种()

A。4B。3C。43D。34

答案:C

解析:分三步:

(1)第一封信可投入4个中任一个,4种情况;

(2)第二封信可投入4个中任一个,4种情况;

(3)第三封信可投入4个中任一个,4种情况;

根据分步计数原理,知

N=4×4×4=43(种).

2.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5,6},映射f:A→B,且满足1的象是4,则这样的映射有()

A.2个B。4个C.8个D.9个

答案:D

解析:因为1→4,则由映射定义知2和3各有3种对应方式.由分步乘法计数原理得N=3×3=9(种)。

3。某商业大厦有东,南,西三个大门,楼内东西两侧各有两个楼梯,由楼外到二楼上的走法种数是()

A.5B。7C。10D。12

答案:D

解析:分三步:

第一步:进大门有3种情况;

第二步:上二楼有4种情况.

∴N=3×4=12(种).

4.从1,2,3,4,7,9六个数中,任取两个数作对数的底数和真数,则所有不同的对数的值的个数是______________个.

答案:17

解析:分两类:

(1)当取1时,1只能为真数,此时y=0。

(2)不取1时,分两步。

①取底数有5种;

②取真数有4种.

其中,log23=log49,log32=log94,

log24=log39,log42=log93,

∴N=1+5×4—4=17(个)。

十分钟训练(强化类训练,可用于课中)

1.已知集合A={0,2,5,7,9},从集合A中取两个元素相乘组成集合B,则集合B的子集个数为()

A。7B。16C.127D。128

1。答案:D

解析:分两类:

(1)取0时,有1种;

(2)不取0时,有6种。

∴B中含有7个元素,子集为27=128个.

2。把10个苹果分成三堆,要求每一堆至少有1个,至多5个,则不同的分类方法共有()

A。4种B.5种C。6种D.7种

答案:A

解析:按每堆苹果的数量可分为4类,即1,4,5;2,3,5;3,3,4;2,4,4;且每一类中只有一种分法.

3.现有四种不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的选法种数为…()

A。7B.64C。12D。81

答案:C

解析:因为在四件上衣中任取一件有4种不同的取法,再在三件长裤中任取一件有3种不同的取法,要完成配套,则由分步计数原理,共有4×3=12种不同的取法.

4.集合A={a,b,c,d,e}有5个元素,集合B={m,n,f,h}有4个元素,则

(1)从集合A到集合B可以建立____________个不同的映射;

(2)从集合B到集合A可以建立____________个不同的映射.

答案:(1)45(2)54

解析:要想建立一个从A到B的映射,必须使集合A中的每一个元素都能在B中有唯一确定的元素与之对应。因此,要使A中5个元素均找到象,必分5步完成。首先看A中元素a在B中有象的可能有4种,其他同样用分步原理求解.

根据映射定义,以及分步计数原理可得

(1)可建立起4×4×4×4×4=45(个)不同的映射;

(2)可建立起5×5×5×5=54(个)不同的映射。

5.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有____________个。

答案:36

解析:根据题意,将十位数上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类,在每一类中满足题目条件的两位数分别有8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个.由分类加法计数原理知,符合题意的两位数的个数共有8+7+6+5+4+3+2+1=36(个).

30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)

1.由0,1,2,3组成的四位数(数字可重复使用)的个数为…()

A。18B。24C.44D.3×43

答案:D

解析:组成的

文档评论(0)

155****3585 + 关注
实名认证
文档贡献者

一起交流学习一起进步

1亿VIP精品文档

相关文档