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Bond:Price-yieldrelationship
1.Basicconcept:price,yieldtomaturity,currentyield,capitalyield,coupon.
Yieldtomaturity=(currentyield+capitalyield)
(Currentyield=coupon/currentprice)
2.Interestratesensitivity(howinterestratechangecanaffectbondprice)-(detailedexplanationonPP514,
TEXTBOOK)
1)YTM-Price
2)YTM-Price(changerate)
3)Maturity-Interestratesensitivity
4)Maturity-Interestratesensitivity(changerate)
5)Coupon-Interestratesensitivity
6)Currentyield-interestratesensitivity
1)-5):Malkiel’sbondpricingrelationship
6):HomerandMartin(1972)
3.Duration(linearapproximationofpriceyieldrelationship)
a.Whyuseduration(Pros):
(1)Simple,effective
(2)Toolofimmuneportfolio
(3)Measureinterestraterisk
i.Maturityisthemaindeterminantofbondrisk,whiletimetomaturityisnotaperfect
measureoflongterm/shorttermnature,thereforeitisimportanttoapplyamoreaccurate
one.
ii.Durationisproportiontothepricechange,butmaturityisnot.
b.Definition:
Asaneffectivematurityconcept,weightedaverageofthetimetoeachcouponorprinciplepayment
madebythebonds.
c.Calculationandmeasure
(1)DurationorMacaulayduration(DorMD)
=[t]
wCF(1)+yPrice
tt
T
D=tw×t
t=1
deltaP/P=-Dxdelta(1+y)/(1+y)
(2)Modifiedduration
i.(D*=D/(1+y)
deltaP/P=-D*xdeltay
ii.Shortcut(I),whendeltayisknow(SeepptLect3p26)
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