广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年第一学期九年级数学9月学情调研

考试时间：120分钟满分120分

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1.下列函数中，属于二次函数的是（）

A.y＝2x B.y＝﹣2x﹣1 C.y＝x2+2 D.y＝

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据二次函数的定义判定即可．

【详解】解：A、是一次函数，错误；

B、是一次函数，错误；

C、是二次函数，正确；

D、不是整式函数，错误；

故选C．

【点睛】本题考查二次函数的定义，熟记概念是解题的关键．

2.已知的半径是，则中最长的弦长是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了圆的基本性质．根据圆中最长的弦为直径，即可求解．

【详解】解：∵的半径是，

∴中最长的弦长直径是．

故选：D

3.如图，将绕着点逆时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A. B.60° C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查的是旋转的性质、等腰三角形的性质，依据旋转的性质可求得，，求得的度数，再根据即可求解．

【详解】解：由旋转的性质可得，，，

∴，

∵，

∴．

故选：A.

4.已知是半径为3的圆中的一条弦，则的长不可能是（）

A.8 B.5 C.4 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆中最长的弦为直径求解．

【详解】解：由题意圆的半径为3，则该圆的直径为6，因为圆中最长的弦为直径，

∴．

观察选项，的长不可能是8，只有选项A符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了圆的认识，基本概念，掌握“圆中最长的弦是直径”是解本题的关键．

5.关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可求解．

【详解】解：∵关于的一元二次方程没有实数根，

∴，

解得：．

故选：D

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键．

6.在同一坐标系中，作y＝x2，，的图象，它们的共同特点是()

A.抛物线的开口方向向上

B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大

C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小

D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

【答案】D

【解析】

【分析】本题的三个抛物线解析式都符合y=ax2形式，可以从顶点坐标和对称轴找相同点．

【详解】解：因为y=ax2形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点，

所以它们共同特点是：关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点．

故选D．

【点睛】要掌握y=ax2形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点．

7.设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（）

A.﹣18 B.21 C.﹣20 D.18

【答案】D

【解析】

【分析】根据根与系数的关系看得a+b＝﹣2，由a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根看得a2+2a＝20，进而可以得解．

【详解】解：∵a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，

∴a2+2a＝20，

a+b＝﹣2，

∴a2+3a+b

＝a2+2a+a+b

＝20﹣2＝18

则a2+3a+b的值为18．

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是一元二次方程中根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系式解此题的关键.

8.如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（）

A. B.4 C. D.8

【答案】C

【解析】

【分析】先根据圆周角定理得到，再根据垂径定理得到，证明是等腰直角三角形，进而求出，则．

【详解】解：∵，

∴，

∵的直径垂直于弦，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质与判定，证明是等腰直角三角形，得到是解题的关键．

9.点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别把点，代入抛物线解析式，再由，列出不等式，即可求解．

【详解】解：∵点，都在抛物线上，

∴，，

∵，

∴，

即，

∴

解得：．

故选：D

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．

10.“整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数的最大值是