广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次学情调研数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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九年级2024年9月第一次学情调研数学试卷

试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；用2B铅笔将对应的考生号码涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

第一部分（选择题，共24分）

一．选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个正确的）

1.下列方程中一定是一元二次方程的是()

A.ax2-x+2=0 B.x2-2x-3=0 C. D.5x2-y-3=0

【答案】B

【解析】

【详解】A.ax2-x+2=0，当a=0时不是一元二次方程，故错误；B.x2-2x-3=0，是一元二次方程，正确；C.，分母中含有字母，是分式方程，故错误；D.5x2-y-3=0，含有两个未知数，是二元二次方程，故错误，故选B.

2.下列命题为真命题的是（）

A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.有三个角是直角的四边形是矩形

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形和矩形的判定定理进行判断即可．

【详解】A：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故A为假命题；

B：有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B为假命题；

C：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C为假命题；

D：有三个角是直角的四边形是矩形，故D为真命题；

故选：D

【点睛】本题主要考查了菱形的判定和矩形的判定，熟练地掌握菱形的判定定理和矩形的判定定理是解题的关键．

3.若一元二次方程的一个根为0，则k的值为（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，此题应特别注意一元二次方程的二次项系数不得为零．把代入方程，解得的值．注意：二次项系数不为零．

【详解】解：把代入一元二次方程，

得，

解得或1；

又，

即；

所以．

故选：C

4.若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（）

A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程解的定义得到，再由，利用整体代入法求解即可．

【详解】解：∵m是一元二次方程的一个实数根，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

5.如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）

A. B. C.2,1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题画出图形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得的值，再根据勾股定理可得的值，进而可得点的坐标．

【详解】解：如图，过A点作轴于D点，

的斜边在第一象限，并与轴的正半轴夹角为．

，

，

为的中点，

，

，

，

则点的坐标为：，．

故选：．

【点睛】本题考查了解直角三角形、坐标与图形性质、直角三角形斜边上的中线，解决本题的关键是综合运用以上知识．

6.如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且连接DE，则∠CDE的度数为（）

A.20° B.22.5° C.25° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】由正方形的性质可得∠DAE的度数，再由AE=AD，即可求得∠ADE的度数，从而可求得∠CDE的度数．

【详解】∵四边形ABCD是正方形

∴∠ADC=90゜，∠DAE=45゜

∵AE=AD

∴

∴

故选：B

【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，掌握这两个性质是关键．

7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（）

A.8cm B.10cm C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质与勾股定理可求出菱形的边长，再根据菱形的面积为对角线乘积的一半，或底乘以高可求出高．

【详解】∵四边形是菱形

∴

∴在中，

∵或

∴，即

∴

故选：C

【点睛】本题考查菱形的性质，菱形的面积，熟练运用菱形的面积公式是解题的关键．

8.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°