期末专项复习4八下新定义问题专项训练（原卷版）.docx

期末专项复习4八下新定义类问题专项训练

1．（2022春?南浔区期末）定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

【性质初探】如图1，已知，?ABCD，∠B＝80°，点E是边AD上一点，连结CE，四边形ABCE恰为等腰梯形．求∠BCE的度数；

【性质再探】如图2，已知四边形ABCD是矩形，以BC为一边作等腰梯形BCEF，BF＝CE，连结BE、CF．求证：BE＝CF；

【拓展应用】如图3，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB＝2，∠ABC＝45°，过点O作AC的垂线交BC的延长线于点G，连结DG．若∠CDG＝90°，求BC的长．

2．（2022春?嵊州市期末）