专题22一元二次方程一元二次不等式与二次函数（八个重难点突破）.docx

2.2二次函数与一元二次方程，不等式

知识点1一元二次不等式

一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是或,其中均为常数.

知识点2二次函数的零点

一般地,对于二次函数,我们把使的实数叫做二次函数的零点．

注意：(1)二次函数的零点不是点,是二次函数与轴交点的横坐标．

(2)一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点．

知识点3二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

的图象

的根

有两个不相等的实数根

有两个相等的实数根

没有实数根

的解集

的解集

注意：（1）对于一元二次不等式的二次项系数为正且存在两个根的情况