专题54三角函数的图象与性质.docx

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专题5.4三角函数的图象与性质

1.正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质

函数

图象

定义域

值域

最值

当时,;

当时,.

当时,;

当时,.

既无最大值,也无最小值

周期性

最小正周期为

最小正周期为

最小正周期为

奇偶性

,奇函数

,偶函数

,奇函数

单调性

在上是增函数;

在上是减函数.

在上是增函数;

在上是减函数.

在上是增函数.

对称性

对称中心;

对称轴,

既是中心对称图形又是轴对称图形.

对称中心;

对称轴,

既是中心对称图形又是轴对称图形.

对称中心;

无对称轴,

是中心对称图形但不是轴对称图形.

2.函数的图象的画法

(1)变换作图法

由函数的图象通过变换得到(A

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