江西省吉安市2024-2025学年九年级上学期第一阶段调研数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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江西省吉安市2024—2025学年上学期第一阶段调研

九年级数学试题

一、单选题

1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键．

【详解】解：A.是中心对称图形；

B.不是中心对称图形；

C.不是中心对称图形；

D.不是中心对称图形；

故选A．

2.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．

根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得且，求出的取值范围即可．

【详解】解：∵一元二次方程有两个实数根，

∴，

∴且，

故选C．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．

4.如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，分别求出对称轴过点A和B时的情况，即可判断出M点横坐标的最小值．

【详解】解：根据题意知，

点N的横坐标的最大值为4，此时点P和点B重合，即抛物线的对称轴为：，

N点坐标为，则M点坐标为，

点P和点A重合，点M的横坐标最小，此时抛物线的对称轴为：，

N点坐标为，则M点的坐标为，

点M的横坐标的最小值为，

故选：C．

【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象与性质，解答本题的关键是理解二次函数在平行于x轴的直线上移动时，两交点之间的距离不变．

5.如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，则下列判断错误的是（）

A.

B.方程有两个不相等的实数根

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，把，代入得，即可判断、；根据图象即可判断；根据，即，得到，进而得到，即可判断，能熟知二次函数的图象和系数的关系是解此题的关键．

【详解】解：抛物线过点和点，

，，

，故A正确，不合题意；

由图象可知，抛物线与直线有两个交点，

方程有两个不相等的实数根，故B正确，不合题意；

，即，

抛物线的顶点在第三象限，

，即，

开口向上，即，

，得，

则，

，

，

，故C正确，不合题意；

，，

，，

即，故D错误，符合题意；

故选：D．

6.股市每天的涨、跌幅均不超过，即当上涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当下跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设某天跌停前的价格为a元，根据题意列方程即可求解．

【详解】解：设某天跌停前的价格为a元，

由题意得，，

即，

∴，

故选：C．

7.若关于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式3（m+n）＞m（x+1）的解集是（）

A.x＜﹣2 B.x＞﹣2 C.x＜﹣ D.x＞﹣

【答案】D

【解析】

【分析】先求出关于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集，得出，再把所求不等式变形后代入求解即可．

【详解】解：mx﹣m﹣n＞0，

mx＞m+n，

∵于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集是x＜，

∴m＜0且，

∴3（m+n）＞m（x+1）

，

即，

解得x＞﹣．

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8.如图是二次函数图象的一部分，且经过点，对称轴是直线，给出下列说法：①；②是关于x的方程的一个根；③若点）是函数图象上的两点，则．其中正确的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系：

①根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与轴交点位置求得、、的符号即可判断；

②根据二次函数的对称性即可判断；

③求得点关于直线的对称点的坐标，根据二次函数的性质即可判断；

熟知二次函数的性质是关键．

【详解】解：①二次函数的图象开口向下，

，

二次函数